Ugrás a tartalomhoz

Vadbiológia

Csányi Sándor

Mezőgazda Kiadó

13. fejezet - Vadállományok hasznosítása

13. fejezet - Vadállományok hasznosítása

A tartós hozamok elmélete

Ha egy vadállomány hasznosításának célja a létszám szinten tartása, akkor az állományból kivett létszám nem lehet nagyobb vagy kisebb, mint az állomány adott időszakbeli növekedése. Képlettel felírva:

H t = N t + 1 N t = R × N t MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadIeadaWgaa WcbaGaamiDaaqabaGccqGH9aqpcaWGobWaaSbaaSqaaiaadshacqGH RaWkcaaIXaaabeaakiabgkHiTiaad6eadaWgaaWcbaGaamiDaaqaba GccqGH9aqpcaWGsbGaey41aqRaamOtamaaBaaaleaacaWG0baabeaa aaa@4567@

a hasznosítási arány (ht) pedig:

h t = N t × R N t MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadIgadaWgaa WcbaGaamiDaaqabaGccqGH9aqpdaWcaaqaaiaad6eadaWgaaWcbaGa amiDaaqabaGccqGHxdaTcaWGsbaabaGaamOtamaaBaaaleaacaWG0b aabeaaaaaaaa@4005@

A szinten tartó hasznosítással kivehető létszám az állomány változásának módjától függ. Egy korlátlanul növekvő állományban, mivel a növekedésnek nincs akadálya, a hasznosítható mennyiség csak az állomány nagyságától (N) és a növekedési aránytól (λ) függ. Minél nagyobb a létszám, annál nagyobb a lehetséges hozam, ezért a vadgazdálkodó az állomány minél nagyobbra való növelésében lenne érdekelt (38. ábra, 6. táblázat).

38. ábra - A korlátlanul növekvő állományban a hasznosítható létszám csak a növekedési aránytól függ, azaz minél nagyobb az állomány, annál több a belőle kivehető mennyiség. A nyilak emelkedése a növekvő hasznosítható létszámot jelzi

kepek/38.png


6. táblázat. A hasznosítható létszám a korlátlanul növekvő állományban

Korlátlan növekedés csak ritkán és rövid ideig lehetséges, ezért a vadgazdálkodónak is a korlátozott állománynövekedési és -növelési lehetőségekhez kell alkalmazkodnia.

A korlátozott növekedési modellben a növekedési arány a pillanatnyi létszám és az eltartóképesség közötti különbségtől (a relatív állománysűrűségtől) függ, ezért értéke az állomány gyarapodása során folyamatosan csökken. A hasznosítható létszámot (Ht) ennek megfelelően felírva:

H t = N t × [ 1 + R max × ( 1 N t K ) ] N t = R max × ( 1 N t K ) × N t MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadIeadaWgaa WcbaGaamiDaaqabaGccqGH9aqpcaWGobWaaSbaaSqaaiaadshaaeqa aOGaey41aq7aamWaaeaacaaIXaGaey4kaSIaamOuamaaBaaaleaaci GGTbGaaiyyaiaacIhaaeqaaOGaey41aq7aaeWaaeaacaaIXaGaeyOe I0YaaSaaaeaacaWGobWaaSbaaSqaaiaadshaaeqaaaGcbaGaam4saa aaaiaawIcacaGLPaaaaiaawUfacaGLDbaacqGHsislcaWGobWaaSba aSqaaiaadshaaeqaaOGaeyypa0JaamOuamaaBaaaleaaciGGTbGaai yyaiaacIhaaeqaaOGaey41aq7aaeWaaeaacaaIXaGaeyOeI0YaaSaa aeaacaWGobWaaSbaaSqaaiaadshaaeqaaaGcbaGaam4saaaaaiaawI cacaGLPaaacqGHxdaTcaWGobWaaSbaaSqaaiaadshaaeqaaaaa@60AF@ ,

a hasznosítási (ht) arány pedig

h t = R max × ( 1 N t K ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadIgadaWgaa WcbaGaamiDaaqabaGccqGH9aqpcaWGsbWaaSbaaSqaaiGac2gacaGG HbGaaiiEaaqabaGccqGHxdaTdaqadaqaaiaaigdacqGHsisldaWcaa qaaiaad6eadaWgaaWcbaGaamiDaaqabaaakeaacaWGlbaaaaGaayjk aiaawMcaaaaa@4518@ .

A hasznosítható mennyiségeket az állomány nagyságának függvényében ábrázolva a korlátozott növekedésre jellemző hozamgörbe rajzolható fel. Ez a csökkenő növekedési arány és a növekvő létszám következtében egy kezdetben növekvő, majd csökkenő függvényt (parabolát) ír le (39. ábra, 7. táblázat).

39. ábra - A korlátozott környezetben növekvő állományban a hasznosítható létszám kezdetben növekszik, majd csökken. A nyilak a legnagyobb tartamos hozam (MFH) szintjéig emelkednek, majd ezt követően csökkenek. A legnagyobb hasznosítható létszám szintjétől eltekintve minden hozam két létszámnál is hasznosítható (vízszintes vonalak)

kepek/39.png


A hozamgörbe alapján megállapítható, hogy:

– ‑minden egyes állománynagysághoz (sűrűséghez) tartozik egy olyan hozam, amit tartósan elvonhatunk anélkül, hogy az állománycsökkenést okozna,

– ‑a lehetséges hozamok közül egy lehet a legnagyobb tartamos hozam(maximális fenntartható hozam, MFH),

– ‑a legnagyobb hozam kivételével az összes többi hozam két sűrűséghez is tartozhat.

Az előbbiekből következik, hogy a korlátozott növekedés esetében nem az el-tartóképességen lévő állomány, hanem egy ennél kisebb adja a legnagyobb tartamos hozamot. Sőt, az eltartóképességen lévő állomány nem is hasznosítható, mivel az egyensúlyban lévő állományban nincs növekedés (λ = 1, amit logaritmálva r = 0) és nincs is mit elvonni!

A példák a létszám és a hasznosítható mennyiség közötti kapcsolatot mutatják (7. táblázat).

7. táblázat. A hasznosítható létszám a korlátozottan növekvő állományban

Az előbbieken túl a következőket is figyelembe kell venni [52]:

  • ha egy addig nem hasznosított állomány létszáma állandó (stabil), a hasznosítás megkezdése előtt az állomány sűrűségét le kell csökkenteni,

  • a sűrűséghez, amelyre az állományt csökkentették, tartozik egy tartamos hozam,

  • a rendszeresen kivett tartamos hozam kisebb kell, hogy legyen, mint a kezdeti csökkentés volt,

  • az állandó nagyságú évi hasznosítás mellett az állomány létszáma azt a méretet fogja elérni (azon fog stabilizálódni), amelynél az adott hasznosítás a tartamos hozam; ha a hasznosított mennyiség meghaladja a legnagyobb tartamos hozam nagyságát, az állomány a kiveszésig fog csökkeni,

  • a fenntartható hozamot nem az állomány hasznosítás előtti állandó létszámából, hanem abból kell meghatározni, amelyre az állományt kezdetben csökkentették; a kérdés tehát az, hogy a kezdeti csökkenés utáni állomány mekkora részét lehet/kell eltávolítani, hogy a létszám állandósuljon.

Állandó környezetben az állandó arányban hasznosított állományok a nem hasznosított állományhoz hasonló növekedési pályát mutatnak, és szintén egyensúlyba kerülnek (40. ábra).

40. ábra - A hasznosított állomány létszámának alakulása. A logisztikus modell szerint növekvő állomány létszáma a hasznosítás arányától függően alacsonyabb szinten állandósul (A). Ezek a létszámok a hozamgörbe és az állandó hasznosítási arányok metszéspontjára esnek (B)

kepek/40.png


Ennek szintje a hasznosítás arányától függően természetesen kisebb, mint a nem hasznosított állományé volt.

Ennek oka, hogy amíg a nem hasznosított állományban csak a szaporulat és a természetes veszteség kerül egyensúlyba (szaporulat = természetes veszteség), addig a hasznosított állományban a szaporulat és a hasznosítás + természetes veszteség egyensúlya alakul ki [76] (41. ábra).

41. ábra - A nem hasznosított állomány a sűrűségfüggő szaporulat (b) és az elhullások (d) metszéspontjának megfelelő létszámon állandósul (K, b=d). A nem hasznosított állomány esetében a szaporulat (b) az elhullások (d) és a hasznosítás (h) összegével kerül egyensúlyba (b=d+h)

kepek/41.png


Ha az állomány létszáma csökken, akkor a megmaradó állatok szaporodási teljesítménye és/vagy túlélési esélyei javulhatnak. Ez a lehetőség hasznosított állományok esetében felveti a kérdést, hogy a vadászati veszteségek és a természetes veszteségek összeadódnak-e (additív mortalitás) vagy egymást kiegyenlítik (kompenzáló mortalitás).

Tételezzük fel, hogy egy ősszel 1000 mezei nyúlból álló, nem hasznosított állomány 40%-a pusztul el tavaszig a téli táplálékhiány, betegségek hatására, és 40% ragadozók zsákmánya lehet. Ha ezek a tényezők összeadódnak, akkor az állomány 80%-a is elpusztulhat. Ez azonban átlagos körülmények között nem valószínű, mert ahogy az állatok száma csökken, a megmaradó nyulak közötti versengés gyengülhet. Ha a ragadozók okozta veszteségek és a leromlás miatti elhullások kiegyenlítik egymást, akkor, ha a ragadozók 30%-ot zsákmányolnak, csupán 10% pusztul el (teljes kompenzáció esetén). A jelenséget Errington [1946 cit. 38] írta le pézsmapatkányok és amerikai nyércek közötti ragadozó-zsákmány vizsgálatai alapján. A vadászat a ragadozók hatásához hasonló veszteség és számos eredmény bizonyítja, hogy a vadászati veszteség és a természetes veszteségek között kiegyenlítő hatás működik, illetve a hasznosított állományokban a megmaradó egyedek szaporodási teljesítménye javulhat [44, 227, 229, 271, 272].

Matematikailag a kapcsolat így fogalmazható meg: adott százalékkal növekvő mortalitás (pl. vadászat) nem egy az egyben adódik össze a természetes veszteségekkel, hanem a természetes veszteség növekedési aránya lényegesen kisebb lesz, mint a vadászati veszteség aránya önmagában. A veszteségek várható aránya így:

v = m + n m × n MathType@MTEF@5@5@+= feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamODaiabg2da9iaad2gacqGHRaWkcaWGUbGaai4eGiaad2gacqGH xdaTcaWGUbaaaa@3F85@ ,

ahol

v = az összes veszteség aránya,

n = a természetes veszteség aránya,

m = a vadászati veszteség aránya.

v = 40% + 40% – (40% × 40%) / 100) = 64%.

Másként mondva, a vadászat azon állatok egy részét veszi ki az állományból, amelyek egyébként is elpusztulnának (egy állat csak egy okból pusztulhat el). A természetes halálozási arány a vadászattól függetlenül állandó, de a természetes veszteségek számszerűen kisebbek lesznek, ha a vadászat az elhullásra „ítélt” állatokat már korábban kiemeli az állományból.

A vadászati idények hosszának szabályozása, az idénykezdetek kijelölésének hatása és a kilövési kvóták megállapítása kapcsán a kompenzáló mortalitást sokat vizsgálták. Számos adat bizonyítja a jelenség hatását, de a teljességhez tartozik, hogy a természetes és a vadászati veszteségek közötti kiegyenlítődés rendszerint részleges és nem teljes, mint a modell sugallja [13, 44, 227, 228].