Ha egy vadállomány hasznosításának célja a létszám szinten tartása, akkor az állományból kivett létszám nem lehet nagyobb vagy kisebb, mint az állomány adott időszakbeli növekedése. Képlettel felírva:

$H_t=N_{t+1}-N_t=R\times N_t$

a hasznosítási arány (h_t) pedig:

$h_t=\frac{N_t\times R}{N_t}$

A szinten tartó hasznosítással kivehető létszám az állomány változásának módjától függ. Egy korlátlanul növekvő állományban, mivel a növekedésnek nincs akadálya, a hasznosítható mennyiség csak az állomány nagyságától (N) és a növekedési aránytól (λ) függ. Minél nagyobb a létszám, annál nagyobb a lehetséges hozam, ezért a vadgazdálkodó az állomány minél nagyobbra való növelésében lenne érdekelt (38. ábra, 6. táblázat).

38. ábra - A korlátlanul növekvő állományban a hasznosítható létszám csak a növekedési aránytól függ, azaz minél nagyobb az állomány, annál több a belőle kivehető mennyiség. A nyilak emelkedése a növekvő hasznosítható létszámot jelzi

6. táblázat. A hasznosítható létszám a korlátlanul növekvő állományban

Korlátlan növekedés csak ritkán és rövid ideig lehetséges, ezért a vadgazdálkodónak is a korlátozott állománynövekedési és -növelési lehetőségekhez kell alkalmazkodnia.

A korlátozott növekedési modellben a növekedési arány a pillanatnyi létszám és az eltartóképesség közötti különbségtől (a relatív állománysűrűségtől) függ, ezért értéke az állomány gyarapodása során folyamatosan csökken. A hasznosítható létszámot (H_t) ennek megfelelően felírva:

$H_t=N_t\times \left[1+R_{\max }\times \left(1-\frac{N_t}{K}\right)\right]-N_t=R_{\max }\times \left(1-\frac{N_t}{K}\right)\times N_t$,

a hasznosítási (h_t) arány pedig

$h_t=R_{\max }\times \left(1-\frac{N_t}{K}\right)$.

A hasznosítható mennyiségeket az állomány nagyságának függvényében ábrázolva a korlátozott növekedésre jellemző hozamgörbe rajzolható fel. Ez a csökkenő növekedési arány és a növekvő létszám következtében egy kezdetben növekvő, majd csökkenő függvényt (parabolát) ír le (39. ábra, 7. táblázat).

39. ábra - A korlátozott környezetben növekvő állományban a hasznosítható létszám kezdetben növekszik, majd csökken. A nyilak a legnagyobb tartamos hozam (MFH) szintjéig emelkednek, majd ezt követően csökkenek. A legnagyobb hasznosítható létszám szintjétől eltekintve minden hozam két létszámnál is hasznosítható (vízszintes vonalak)

A hozamgörbe alapján megállapítható, hogy:

– ‑minden egyes állománynagysághoz (sűrűséghez) tartozik egy olyan hozam, amit tartósan elvonhatunk anélkül, hogy az állománycsökkenést okozna,

– ‑a lehetséges hozamok közül egy lehet a legnagyobb tartamos hozam(maximális fenntartható hozam, MFH),

– ‑a legnagyobb hozam kivételével az összes többi hozam két sűrűséghez is tartozhat.

Az előbbiekből következik, hogy a korlátozott növekedés esetében nem az el-tartóképességen lévő állomány, hanem egy ennél kisebb adja a legnagyobb tartamos hozamot. Sőt, az eltartóképességen lévő állomány nem is hasznosítható, mivel az egyensúlyban lévő állományban nincs növekedés (λ = 1, amit logaritmálva r = 0) és nincs is mit elvonni!

A példák a létszám és a hasznosítható mennyiség közötti kapcsolatot mutatják (7. táblázat).

7. táblázat. A hasznosítható létszám a korlátozottan növekvő állományban

Az előbbieken túl a következőket is figyelembe kell venni [52]:

Állandó környezetben az állandó arányban hasznosított állományok a nem hasznosított állományhoz hasonló növekedési pályát mutatnak, és szintén egyensúlyba kerülnek (40. ábra).

40. ábra - A hasznosított állomány létszámának alakulása. A logisztikus modell szerint növekvő állomány létszáma a hasznosítás arányától függően alacsonyabb szinten állandósul (A). Ezek a létszámok a hozamgörbe és az állandó hasznosítási arányok metszéspontjára esnek (B)

Ennek szintje a hasznosítás arányától függően természetesen kisebb, mint a nem hasznosított állományé volt.

Ennek oka, hogy amíg a nem hasznosított állományban csak a szaporulat és a természetes veszteség kerül egyensúlyba (szaporulat = természetes veszteség), addig a hasznosított állományban a szaporulat és a hasznosítás + természetes veszteség egyensúlya alakul ki [76] (41. ábra).

41. ábra - A nem hasznosított állomány a sűrűségfüggő szaporulat (b) és az elhullások (d) metszéspontjának megfelelő létszámon állandósul (K, b=d). A nem hasznosított állomány esetében a szaporulat (b) az elhullások (d) és a hasznosítás (h) összegével kerül egyensúlyba (b=d+h)

Ha az állomány létszáma csökken, akkor a megmaradó állatok szaporodási teljesítménye és/vagy túlélési esélyei javulhatnak. Ez a lehetőség hasznosított állományok esetében felveti a kérdést, hogy a vadászati veszteségek és a természetes veszteségek összeadódnak-e (additív mortalitás) vagy egymást kiegyenlítik (kompenzáló mortalitás).

Tételezzük fel, hogy egy ősszel 1000 mezei nyúlból álló, nem hasznosított állomány 40%-a pusztul el tavaszig a téli táplálékhiány, betegségek hatására, és 40% ragadozók zsákmánya lehet. Ha ezek a tényezők összeadódnak, akkor az állomány 80%-a is elpusztulhat. Ez azonban átlagos körülmények között nem valószínű, mert ahogy az állatok száma csökken, a megmaradó nyulak közötti versengés gyengülhet. Ha a ragadozók okozta veszteségek és a leromlás miatti elhullások kiegyenlítik egymást, akkor, ha a ragadozók 30%-ot zsákmányolnak, csupán 10% pusztul el (teljes kompenzáció esetén). A jelenséget Errington [1946 cit. 38] írta le pézsmapatkányok és amerikai nyércek közötti ragadozó-zsákmány vizsgálatai alapján. A vadászat a ragadozók hatásához hasonló veszteség és számos eredmény bizonyítja, hogy a vadászati veszteség és a természetes veszteségek között kiegyenlítő hatás működik, illetve a hasznosított állományokban a megmaradó egyedek szaporodási teljesítménye javulhat [44, 227, 229, 271, 272].

Matematikailag a kapcsolat így fogalmazható meg: adott százalékkal növekvő mortalitás (pl. vadászat) nem egy az egyben adódik össze a természetes veszteségekkel, hanem a természetes veszteség növekedési aránya lényegesen kisebb lesz, mint a vadászati veszteség aránya önmagában. A veszteségek várható aránya így:

$v=m+n–m\times n$,

ahol

v = az összes veszteség aránya,

n = a természetes veszteség aránya,

m = a vadászati veszteség aránya.

v = 40% + 40% – (40% × 40%) / 100) = 64%.

Másként mondva, a vadászat azon állatok egy részét veszi ki az állományból, amelyek egyébként is elpusztulnának (egy állat csak egy okból pusztulhat el). A természetes halálozási arány a vadászattól függetlenül állandó, de a természetes veszteségek számszerűen kisebbek lesznek, ha a vadászat az elhullásra „ítélt” állatokat már korábban kiemeli az állományból.

A vadászati idények hosszának szabályozása, az idénykezdetek kijelölésének hatása és a kilövési kvóták megállapítása kapcsán a kompenzáló mortalitást sokat vizsgálták. Számos adat bizonyítja a jelenség hatását, de a teljességhez tartozik, hogy a természetes és a vadászati veszteségek közötti kiegyenlítődés rendszerint részleges és nem teljes, mint a modell sugallja [13, 44, 227, 228].