Főoldal > TAMOP 4.2.5 Pályázat könyvei > Könyvek > Természettudományok > Matematika

Lineáris algebra

Freud Róbert (2014)

ELTE Eötvös Kiadó

Beágyazás
Hibák és hiányosságok

Hibák és hiányosságok

A könyvben minden igyekezetem ellenére bizonyára akadnak hibák és hiányosságok. Minden észrevételt (legyen az akár a legapróbb sajtóhiba, akár a könyv egészére vonatkozó alapvető koncepcionális megjegyzés) bárkitől köszönettel fogadok.

Lineáris algebra
BEVEZETÉS
Kiknek ajánljuk a könyvet?
Előismeretek
Feladatok
Az egyes fejezetek kapcsolata
Technikai tudnivalók
Stílus
Tanácsok
Hibák és hiányosságok
Köszönetnyilvánítás
1. DETERMINÁNSOK
1.1. Permutációk inverziószáma
1.2. A determináns definíciója
1.3. Elemi tulajdonságok
1.4. Kifejtés
1.5. Vandermonde-determináns
2. MÁTRIXOK
2.1. Mátrixműveletek
2.2. Az n×n-es
mátrixok gyűrűje
3. LINEÁRIS EGYENLETRENDSZEREK
3.1. Gauss-kiküszöbölés
3.2. Cramer-szabály
3.3. Lineáris függetlenség Tk-ban
3.4. A mátrix rangja
3.5. Reguláris és szinguláris mátrixok
4. VEKTORTEREK
4.1. Vektortér
4.2. Altér
4.3. Generálás
4.4. Lineáris függetlenség
4.5. Bázis
4.6. Dimenzió
4.7. Koordináták
5. LINEÁRIS LEKÉPEZÉSEK
5.1. Lineáris leképezés
5.2. Izomorfizmus
5.3. Leképezés jellemzése a báziselemek képével
5.4. Dimenziótétel
5.5. Lineáris leképezések összege és skalárszorosa
5.6. Lineáris leképezések szorzása
5.7. Lineáris leképezés mátrixa
5.8. Áttérés új bázisra
6. SAJÁTÉRTÉK, MINIMÁLPOLINOM
6.1. Sajátérték, sajátvektor
6.2. Karakterisztikus polinom
6.3. Minimálpolinom
6.4. Invariáns altér
6.5. Rend
6.6. Transzformációk szép mátrixa
7. BILINEÁRIS FÜGGVÉNYEK
7.1. Valós bilineáris függvény
7.2. Ortogonalizálás
7.3. Kvadratikus alak
7.4. Komplex bilineáris függvény
8. EUKLIDESZI TEREK
8.1. Valós euklideszi tér
8.2. Hossz, távolság, szög
8.3. Komplex euklideszi tér
8.4. Transzformáció adjungáltja
8.5. Normális, önadjungált és unitér transzformációk
8.6. Szimmetrikus és ortogonális transzformációk
9. KOMBINATORIKAI ALKALMAZÁSOK
9.1. Szép polinomok
9.2. Fibonacci-számok
9.3. Négyzetszámok keresése
9.4. Páratlanváros és Párosváros
9.5. Szép gráfok
9.6. Sidon-sorozatok
9.7. Hilbert harmadik problémája
9.8. Térfogat és determináns
10. KÓDOK
10.1. Hibajelzés, hibajavítás
10.2. Lineáris kód
10.3. Hamming-kód
10.4. BCH-kódok
A.1. Művelet
A.2. Test
A.3. Gyűrű
A.4. Polinomok
A.5. Csoport
A.6. Ideál és maradékosztálygyűrű
A.7. Testbővítés
A.8. Véges testek
1. Determinánsok
2. Mátrixok
3. Lineáris egyenletrendszerek
4. Vektorterek
5. Lineáris leképezések
6. Sajátérték, minimálpolinom
7. Bilineáris függvények
8. Euklideszi terek
9. Kombinatorikai alkalmazások
10. Kódok
A. Algebrai alapfogalmak
1. Determinánsok
2. Mátrixok
3. Lineáris egyenletrendszerek
4. Vektorterek
5. Lineáris leképezések
6. Sajátérték, minimálpolinom
7. Bilineáris függvények
8. Euklideszi terek
9. Kombinatorikai alkalmazások
10. Kódok
A. Algebrai alapfogalmak