Ugrás a tartalomhoz

Az agroökológia modellezéstechnikája

Huzsvai László (2005)

Debreceni Egyetem Agrártudományi Centrum

A talaj víztartó képessége

A talaj víztartó képessége

A talaj víztartó képesség függvényének (pF-görbe) meghatározására szolgáló mérési módszert Magyarországon Várallyay György, kb. 30 éve alakította ki és vezette be. A pF-görbe meghatározására a mintavétel, a víztelítést követően a homok-, illetve kaolinlapos mérőedényekben, majd a nyomásmembrános készülékekben történő mérési eljárás leírása Várallyay munkáiban található. A mérés jelentős időigénye - a teljes pF-görbe esetében 2-3 hónap - miatt módszert dolgoztak ki a víztartó képesség értékek talajtulajdonságok (szemcsefrakció értékek, térfogattömeg, szervesanyag-tartalom) alapján történő becslésére, amelyet a következőkben ismertetünk.

A víztartó képesség becslése

A regressziós pF-érték becslés (pontbecslés), valamint a pF-görbe leírására alkalmas hatványfüggvény paraméter-értékeinek (görbebecslés) becslési módszerét, pontosságát és hatékonyságát mutatjuk be.

A becsléshez 230 darab 8 %-nál kisebb szervesanyag-, 0,1 %-nál kisebb összessó-tartalmú talaj adatait használták. A talajminták kilenc tenzióértékre (pF=0; pF=0,4; pF=1; pF=1,5; pF=2; pF=2,3; pF=2,7; pF=3,4 és pF=4,2) mért nedvességtartalom értékét és nyolc talajjellemzőjét - a szemcsefrakciók százalékos értékeit a l 0,002 mm, 0,002-0,005 mm, 0,005-0.01 mm, 0,01-0,02 mm, 0,02-0,05 mm, 0,05-2,0 mm szemcseméret-tartományokban, a térfogattömeget (g/cm3), és a szervesanyag-tartalmat (%) - vették figyelembe.

A 230 db talaj főbb jellemzőit az 21. táblázat mutatja be. A pF-érték, vagyis egy adott nedvességpotenciálhoz tartozó nedvességtartalom becslésére a következő regressziós egyenletet alkalmazták:

5.4. egyenlet - Adott nedvességpotenciálhoz tartozó nedvességtartalom becslés

t pF i = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + b 4 X 4 + b 5 X 5 + b 6 X 6 + b 7 X 7 + b 8 X 8


ahol:  b: az adott pF-értékhez tartozó nedvességtartalom (v.%), X1 : térfogattömeg (g/cm3), X2 : humusztartalom (%), X3 : homok (g 0.05 mm) frakció, X4 : iszap (0,002-0,05 mm) frakció, X5 : agyag (l 0.002 mm) frakció, X6 : leiszapolható rész (0,002-0,020 mm) frakció, X7 : logaritmus agyagfrakció, X8  : homok-iszap arány,  b0-b8: regressziós együtthatók

A mért pF-értékeket a következő három-paraméteres hatványfüggvénnyel írták le:

5.5. egyenlet - A mért pF-érték leírására szolgáló három-paraméteres hatványfüggvény

t = t s 1 + ( a s h ) n


ahol: b = a talaj nedvességtartalma (térfogat %) h = a talaj nedvességpotenciálja (cm) bs, b és n = illesztési paraméterek

Az (115) egyenletet talajmintánként mért 9 pF-értékre illesztették. Az illesztett pF-függvényt FVG-nek nevezték.

Az (114) egyenletben minden talajváltozót megtartottak függetlenül attól, hogy statisztikailag szignifikánsak voltak-e, vagy sem. A regressziós becsléséhez mind a nyolc mért, vagy generált talajtulajdonságot felhasználták. A becslő modellt PLR8-nak nevezték. A PLR8 pF-pontbecslő egyenleteket - pedotranszfer függvényeket - a 20. táblázatban adjuk meg.

5.1. táblázat - A pF-értéket becslő nyolcváltozós lineáris egyenletek

pF-érték és a nyolcváltozós lineáris becslő egyenlet
pF0,0 = 86,0+0,1360·S-0,124·OM-32,60·b+0,163·Si-0,334·S/Si-3,49·ln(C)-0,020·FF+,310·C
pF0,4 = 95,5+0,0385·S-0,099·OM-30,27·b+0,032·Si-0,549·S/Si-4,84·ln(C)+0,018·FF+0,212·C
pF1,0 = 94,8+0,0295·S-0,062·OM-26,85·b-0,013·Si-0,867·S/Si-6,50·ln(C)+0,053·FF+0,220·C
pF1,5 =104,6-0,1019·S+0,053·OM-22,54·b-0,192·Si-1,250·S/Si-8,16·ln(C)+0,114·FF+0,096·C
pF2,0 =111,2-0,2257·S+0,231·OM-17,80·b-0,403·Si-2,100·S/Si-8,60·ln(C)+0,198·FF-0,078·C
pF2,3 =107,1-0,2863·S+0,425·OM-15,00·b-0,514·Si-2,300·S/Si-6,70·ln(C)+0,275·FF-0,246·C
pF2,7 =117,1-0,5394·S+0,702·OM-11,60·b-0,809·Si-2,270·S/Si-4,37·ln(C)+0,403·FF-0,651·C
pF3,4 =125,1-0,939·S +1,050·OM- 4,86·b-1,110·Si-1,570·S/Si-1,92·ln(C)+0,352·FF-0,926·C
pF4,2 = 53,1-0,429·S +1,130·OM+ 0,62·b-0,472·Si-0,584·S/Si-2,54·ln(C)+0,212·FF-0,197·C


A változók magyarázatát lásd az (114) egyenletnél.

A pF-görbe leírására alkalmazott (115) egyenlet paramétereit becslő nyolcváltozós pedotranszfer függvényeket LR8 modellnek nevezték. A paraméterbecslő egyenleteket a 22. táblázatban adjuk meg.

A becslés hibájának csökkentése érdekében a becslésbe a mért pF-görbe értéket is bevonták. Először a pF=4,2 értéket (hervadáspont) alkalmazták. A hervadáspont értéket is tartalmazó pF-görbe becslő modellt LR8+WP-nak jelölték.

A becslést hibásnak ítélték, amikor a hiba P2.5 nedvesség %-nál nagyobb volt, minthogy a pF-mérés hibáját az adatbázis alapján ekkorának találták. A hibaszámításra a pF-görbére vonatkozó átlagos hibát (ZAPF) vezették be:

5.6. egyenlet - A hibaszámításra bevezetett pF-görbére vonatkozó átlagos hibát (ZAPF)

ZAPF = s i = 1 9 t e m t m 9


ahol: be : a becsült nedvesség-tartalom (%) bm : a mért nedvesség-tartalom (%)

A pF-görbe becslést szintén akkor tekintették hibásnak, ha ZAPF nagyobb mint ± 2.5 %.

A pF-becslő eljárások eltérésnégyzet összegét (SSQ), szabadságfokát (DF), és elemszámát (N) a 23. táblázatban tüntettük fel.

A pF-görbe illesztett egyenlet és a különböző paraméterszámú becslő modellek összehasonlítására - a modelljóság megállapítására kidolgozott - Akaike-féle információs kritérium (AIC) használták:

5.7. egyenlet - Az Akaike-féle információs kritérium (AIC)

AIC = N s ln ( SSQ DF hiba ) + 2 P


ahol: N : a mintaelemszám SSQ : a hibanégyzet összeg DFhiba  a hiba szabadságfoka P a modell paraméterszáma

A különböző pF-becslő modellek AIC értékét a 23 . táblázatban adjuk meg. Az Akaike kritérium alapján a kisebb AIC értékű a megfelelőbb modell.

A pF-becslő eljárás jellemzésére bevezették a becslési hatékonyság mutatót, amely a vizsgált adatbázisra százalékosan fejezi ki a jó - vagyis a 2,5 %-nál kisebb átlagos hibájú - becslések mennyiségét.

5.2. táblázat - Az MTA TAKI 230 talajmintát tartalmazó adatbázisának statisztikai adatai

Talaj-jellemzőÁtlagSzórásMinimumMaximumMértékegység
PF=047,014,7134,360,6tf%
PF=0,445,704,5333,660,0tf%
PF=143,824,4132,558,6tf%
PF=1,441,674,4830,556,7tf%
PF=239,044,9925,953,8tf%
PF=2,337,015,7317,052,5tf%
PF=2,734,056,8112,051,4tf%
PF=3,426,817,536,447,5tf%
PF=4,218,466,562,835,4tf%
OM1,891,520,007,50%
b1,410,131,031,75g/cm3
Agyag28,7312,532,864,0%
Iszap17,442,871,216,1%
Iszap27,463,280,423,4%
Iszap310,634,000,424,2%
Iszap420,918,771,243,5%
Homok24,7617,410,485,6%


OM = a szervesanyag-tartalom (%); b = a térfogattömeg (g cm-3); Agyag l 0,002 mm; Iszap1 = 0,002 - 0,005 mm; Iszap2 = 0,005 - 0,01mm; Iszap3 = 0,01 - 0,02mm; Iszap4 = 0,020 - 0,05mm; Homok = 0,05 - 2,00mm

A 21. táblázat a mintaanyag pF-görbéinek és mechanikai összetételének átlag és szélsőértékeit is mutatja. A talajminták többsége vályog mechanikai összetételű csernozjom talaj. A nehéz mechanikai összetételű talajok többnyire réti csernozjomok, réti talajok, a homok mechanikai összetételű talajok Duna-Tisza-közi, vagy Duna öntéstalajok. A mintaanyag erdőtalajokat nem tartalmaz.

Az (115) egyenlet paramétereinek a nyolc talajtulajdonságtól függését az LR8- regressziós modell tartalmazza (22. táblázat).

5.3. táblázat - A pF- görbét leíró függvény paramétereit becslő egyenletek

 Becslő modellN
bs= 76,8 - 17,3·FF - 0,27·OM + 32,17·Si - 40,2·b + 0,124·S/Si - 1,47·ln(C) + 47,45·C + 22·LR8230
bs = 102,4 - 0,335·FC + 14,9·Si - 0,12·OM - 3,72·ln(C) - 45,3 b - 0,657·S/Si - 8,1·FF + 39,2·C + 12,4·S LR8+FC230
bs = 87,41 - 0,256·WP + 20,1·Si - 40,07· b + 0,02·OM- 2,13·ln(C) - 0,025·S/Si - 11,9·FF + 42,4·C + 11,04·SR8+WP230
   
ln(b)= - 14,92 - 8,55·FF - 0,23·OM + 18,66·Si - 3,83· b+ 0,31·S/Si - 0,73·ln(C) + 15,9·C + 14,8·SLR8230
ln(b) = 0,48 - 0,2·FC + 8,28·Si - 0,14·OM - 0,62·ln(C) - 6,87· b - 0,16·S/Si - 3·FF + 10,94·C + 8,9·SLR8+FC230
ln(b) = 0,48 - 0,2·FC + 8,28·Si - 0,14·OM - 0,62·ln(C) - 6,87 b - 0,16·S/Si - 3·FF + 10,94·C + 8,9·SLR8+WP230
   
n = - 0, 45 + 0,397·FF - 0,013·OM - 0,114·Si + 0,184· b - 0,015·S/Si - 0,26·ln(C) + 0,53·C + 0,27·SLR8230
n = - 1,45 + 0,0138·FC + 0,59·Si - 0,02·OM - 0,17·ln(C) + 0,39· b + 0,017·S/Si + 0,0187·FF + 0,87·C + 0,66·SLR8+FC230
n = - 0,56 + 0,239·WP + 0,015·Si + 0,18· b - 0,017·OM- 0,26·ln(C) - 0,014·S/Si + 0,34·FF + 0,58·C + 0,39·SLR8+WP230


b = térfogat tömeg (Mg/m3); OM = szervesanyag-tartalom (%); S = homok frakció (g 50 bm); Si = iszap frakció (50-2 bm); C = agyag frakció (l 2 bm); FF = leiszapolható rész (l 10 bm ); ln(C) = agyagfrakció logaritmusa; S/Si = homok-iszap arány; FC = vízkapacitás-érték; WP = hervadáspont-érték

A pF-becslő modellek becslési hatékonyságát a 29. ábra mutatja. A hibásan becsült talajok mennyisége a 230 talajmintára 29 és 36 % között változott. A becslési hatékonyság 71 %-nál nem volt jobb, és az elérhető átlagos hiba is közel háromszorosa volt a (115) függvény illesztési hibájának.

5.4. táblázat - A pF-becslő modellek összehasonlítása

Becslő módszerDFNSSQAIC
FVG1380207018471144
LR820432070210734857
LR8+WP18101840112373389
LR8+FC1810184071432556
SLR20572070214834870
SPSLR13512070254826635
PLR819892070180644646


ahol: DF : a szabadságfok , N az elemszám, SSQ : a hibanégyzetösszeg AIC : az Akaike információs kritérium

A táblázatból látható, hogy a hervadáspont-értéket felhasználó LR8+WP pF-becslő modell átlagos hibája, valamint becslési hatékonysága kisebb az LR8 modellénál.

A hervadáspont-érték helyett a (115) függvény inflexiós pontjához közeli pF-érték (pF=2,3) további jelentős javulást eredményezett a becslésben (LR8+FC becslő modell). A szabadföldi vízkapacitás érték (pF=2,3) pF-becslésben betöltött szerepét egy öntéstalaj példáján a 29. ábra mutatja be.

A mért pF-értéket alkalmazó becslés hátránya, hogy mintavételi, továbbá költség- és időigénye van. Látható azonban, hogy egyetlen minta vételével és a pF=2,3 érték mérésével a becslés megbízhatósága 71%-ról 97 %-ra növelhető. Az Akaike kritérium (AIC) szerint a becslési hiba jelentős csökkenése ellenére az NLR8+FC pF-becslő modell a (115) pF-görbe egyenletnél szignifikánsan rosszabb (lásd 23. táblázat). Amennyiben a felhasználás megenged kisebb megbízhatóságot, a rutin talajjellemzők alkalmazása azonnali pF-érték, vagy görbe becslést tesz lehetővé. A modell-alkalmazások esetében a becsült pF-görbe vagy érték elfogadható pontosságú és használható.

5.1. ábra - A különböző víztartóképesség becslő modellek "jósága" a TAKI adatbázisán

A különböző víztartóképesség becslő modellek "jósága" a TAKI adatbázisán


5.2. ábra - A Herceghalmi Gazdaság területének egyetlen pontján mért pF-értékek, a TAKI adatbbázisa alapján becsült pF-görbe, és a gazdaság területének 448 pontján mért pF-értékek "átlag" pF-görbéje

A Herceghalmi Gazdaság területének egyetlen pontján mért pF-értékek, a TAKI adatbbázisa alapján becsült pF-görbe, és a gazdaság területének 448 pontján mért pF-értékek "átlag" pF-görbéje


Minthogy az MTA TAKI adatbázisa erdőtalaj mintákat nem tartalmaz, a megadott pF-becslő egyenletek ellenőrzése az adatbázisban nem szereplő talajféleségekre (pl. láp, lápos-réti, szikes, stb. talajok) elvégzendő feladat.