A modellt készítésének a célja határolja be. Különbözőek a modellek aszerint, hogy kutatási, oktatási, kezelési, vagy szabályozási célra készülnek. Két fő típusuk ismert: az analitikus-, és a numerikus modellek.

A modellek osztályozhatók aszerint is, hogy mennyire matematizáltak (kvalitatív, kvantitatív modellek). A matematizáltságba nem csupán a számítógépi kódok, hanem az alkalmazott hipotézisek is beleértendők. A vegyes determinisztikus és konceptuális modellekre érvényes, hogy a modell válasza nem csupán a matematikai egyenletek megoldásán, az egyenletek paramétereinek megadásától függ, hanem a modellbe épített szóbeli információkon is, amelyek mint modell válaszok jelennek meg. A matematikai modellek az alkalmazott egyenlet, rendszerint differenciálegyenlet analitikus megoldását jelentik, a használt peremfeltételek és paraméterértékek esetén. A modellkimenet vagy eredmény tehát a peremfeltételek és a paraméterek által meghatározott. A modellekkel a talajparaméterek - talajt jellemző értékek - térbeli variabilitása, a variabilitás hatása a modellezett folyamatra is elemezhető. A matematikai modellek megoldását valószínűségi alapon is lehet végezni, amikor is a modellkimenet nem egy meghatározott érték, hanem egy érték és a hozzá tartozó statisztikai valószínűség. A statisztikai valószínűséget is figyelembe vevő modelleket sztochasztikus modelleknek nevezik.

Azok a vízforgalmat, talajvízforgalmat leíró modellek, amelyekben a csapadék eloszlása statisztikailag épül be, a két eddig ismertetett modelltípus között helyezkednek el. A matematikai modellek felosztását a 27. táblázatban adjuk meg.

A modell szerkezeti felépítése lehet egyszerű vagy bonyolult, funkcionális vagy mechanisztikus. A funkcionális vagy működést leíró modellek általában leegyszerűsítik a modellezett folyamat leírását, csökkentik a bemenő adatmennyiséget és azáltal a műveleti időt olymódon, hogy empirikus egyenleteket vagy közelítő (pl. regressziós) függvényeket alkalmaznak. A vízmozgást leíró működési modell egyik gyakori típusát az un. kapacitív modellek alkotják, amelyek statikus talajparaméter értékekkel dolgoznak (telítési víztartalom, szántóföldi víztartalom, térfogattömeg, stb.).

A mechanisztikus modellek a modellezett folyamat leírását az aktuálisan ismert szinten tartalmazzák és abba minden ismert részfolyamatot is bekapcsolnak. A mechanisztikus modellek ezért bonyolultak, és általában numerikus iterációs megoldással számítják az eredményt, amely megnövelt a számítási és a futási időt.

GPR = ground penetrating radar (talajnedvességmérési eljárás)

TDR = time domain reflectometry (talajnedvességmérési eljárás)

CT = computer-assisted tomography (felületelemző eljárás)

NMR = nuclear magnetic resonance (hidrogénatom mennyiségét mérő eljárás)

A mechanisztikus modelleket hipotézis ellenőrzésre alkalmazzák, segítségükkel kevéssé ismert összefüggések feltárását végzik, amelyek következtében a funkcionális modelleknél általában jóval bonyolultabbak.

A modellek a modellezés léptéke szerint is feloszthatók. Hierarchikus rendszerű összeállítást mutattunk be a 28 . táblázatban. Az egyes szerveződési szintek modelljei a magasabb szerveződési szint alrendszer modelljeinek, illetve az alacsonyabb szint modelljei szintézisének tekinthetők.

A talajképződés reprezentatív egysége a pedon (i-szint). A pedon minimális térfogatú és kiterjedésű, a talaj valamennyi ismérvét hordozó talajdarab. A pedon által reprezentált talaj fizikai- és kémiai jellemzői mérhetők és értelmezhetők. A pedon nem minden esetben talajszelvényt jelenít meg, lehet annál kiterjedtebb, de szűkebb jelentéstartalmú is. Természetesen a mérési módszerek különbözőségéből adódóan a fizikai és kémiai jellemzők között már ebben a léptékben is lehet különbség. A pozitív előjelű - a pedonnál nagyobb léptékű - i-szintek közül az i+1 lépték a polipedont jelenti, amibe a pedon területi változatosságát is beleértjük. Az i+2 szint képviseli a katéna vagy a vízgyűjtő, az i+3 pedig a talajrégió léptéket. Negatív irányban - a pedonnál nagyobb léptékben - az i-1szint képviseli a talajgenetikai, az i-2 a ped és az aggregátumok, az i-3 pedig a molekuláris kölcsönhatások szintjét. A talajalkotó komponensek, illetve a talajszintek egymásra épülését, a talajok komplexitásának növekedését is szemléltetve, a 35. ábra mutatja be.

A talajfolyamat modellek rendszerint csupán egy-, esetleg kétdimenziósak. A következőkben a különböző léptékben létező talajgenetikai- és folyamatmodellek főbb ismérveit tekintjük át.

A 28. táblázatban feltüntetett léptékekben történő modellezéshez szükséges az ott lejátszódó folyamatok megfogalmazása. A léptékhez illeszkedő mérési- és a becslési módszerek megválasztása is szükséges, amelyre az összeállítást szintén a 28. táblázatban foglaltuk össze.

Az i-4, azaz a molekuláris skálán a víz és a kémiai anyagok kölcsönhatásainak leírása történik determinisztikus és mechanisztikus módon. A részecske-részecske interakcióknak, a duzzadás és a zsugorodás jelenségének, a víz- és a vízben oldott anyagok anyagáramlásra gyakorolt hatásának a megértése a feladat ezen a skálán. Hagyományosan ezekben a tanulmányokban talajkémikusok, ásványtanosok, és fizikusok vesznek részt. Ebben a mérettartományban a talajfolyamatok vizsgálatára szubmikroszkópos vizsgálati technikákat alkalmaznak, közöttük az NMR-t, a magmágneses rezonancia spektroszkópia technikát, amely a hidrogénatom oszcilláló elektromágneses térben mérhető energiaelnyelésével összefüggő rezonancia mérésén alapszik. A rezonaciagörbéről olvasható le a hidrogénatomok mennyisége.

7.2. ábra - Talajösszetevők és rendszerek a különböző szerveződési szinteken

A víz- és a kémiai vegyületek talajoldat és a talajrészecske felülete közötti elmozdulásának a hajtóereje a kémiai potenciál rövid távolságú megváltozása, amelynek eredménye a víz és a vegyületek újra eloszlása (redisztribúció). Az ebben a léptékben megvalósuló áramlások (fluxusok) a talajképződési folyamatok lényeges elemei, amelyek a magasabb i-k szinten azután a talajképződés magyarázó okát és hajtóerejét is jelentik.

Az i-3 lépték a talajt felépítő szemcsék közötti pórusokban, a 0 és -100 cm tenziójú nedvességpotenciál tartományban végbemenő mátrixáramlásokra vonatkozik. Ebben a léptékben a felületi feszültség, és a kohéziós erők kombinációja a hajtóerő úgy, ahogy az i-4 szinten leírásra került. A talajmátrixban végbemenő telítetlen áramlás az, amelyben a kémiai anyagok redisztribúciója végbemegy. Ezen a szinten azonban csupán az elemi talajegység (ped) jelenik meg, vagy egy homogén pórusszerkezetű, makropórusok nélküli, ped-nek nem tekinthető talajdarab. Újabban az NMR technikát használják a szűk talajpórusokban végbemenő áramlások tanulmányozására.

A másodlagos szerkezeti elemek alkotta pedre, vagy a nem ped talajdarabra jellemzőek a makropórusok, amelyek együttesen az i-2 léptéket alkotják. A makropórusos talajban végbemenő oldatáramlást kéthalmazú, vagy kétrekeszű (két kompartmentű) áramlásként tárgyalják általában. A kéthalmazú áramlás egyik összetevője a talajmátrix pórusaiban végbemenő, míg másika a makropórus áramlás, amely a pedek között, és nem a peden belül zajlik. A makropórus olyan átmérőjű pórus, csatorna, amelyben az áramlás hajtóereje a gravitációs potenciál. A szabadföldi és a laboratóriumi kísérleti tapasztalatok azt mutatják, hogy a kezdeti nedvességtartalom, és a határfeltételi tényezők egyaránt alakítják a mátrixpórusokban, és a makropórusokban végbemenő áramlás arányát.

Az i-2 skálájú modellezés eredményei a tapasztalatok szerint nem egyértelműek. A festékek talajban történő terjedését leíró hidrológiai modellel azonban, ebben a léptékben nem sikerült összekapcsolni a talajmorfológiát és a talajhidrológiát. Az összekapcsolás csupán az i-1 léptékben sikerült. Az i-2 léptékben a makroporozitásnak, és a talajképződés során végbemenő kémiai áramlásoknak a kvantitatív összekapcsolása sem sikerült. A talajszerkezeti jellemzők azonban gyakran segítenek a kétfázisú áramlási mintázat jellemzésében. A makropórusok falán található vasbevonat a mátrixpórusokban történő oldatáramlás dominanciáját mutatja, amely során a redukált vas mozog a pedon külső felülete felé, ahol oxidálódik. A talajszerkezeti elemnek, a pedon-nak a kifehéredett külseje a makropórusokban végbemenő domináns áramlás indikátora. A vas redukciója a szerkezeti elem élei mentén következik be, míg oxidációja a szerkezeti elem mátrixában történik akkor, amikor abban víz szivárog. Annak ellenére, hogy a folyamat világosan követhető, mechanizmusának modellel történő leírása még nem minden részletében értett.

Az i-1 lépték egyúttal a talajszelvény egy genetikai szintjét is jelenti, amely a talajgenetikai hierarchia talán leginkább kutatott eleme. A talajosztályozási rendszerek többsége az i-1 szinten a diagnosztikus szint jellemzőit vonatkoztatja (extrapolálja) az i, vagy még az a fölötti szintre is. A jelentős genetikai szintek fizikai-, kémiai- és biológiai jellemzőinek funkcionális értelmezését interpolációra, míg a mélységig, vagy a vastagságban típusú kiterjesztéssel folytonos, regionális változóként is alkalmazzák. Agyagos talajszint vízvezető-képességét a talajszerkezeti elemek közötti, morfológiai megfigyelésekből megállapított áramlási nyomvonalak alapján számítják.

Az i-1 szinten történő mérési módszertan a reprezentatív elemi térfogat (REV) koncepció kidolgozásával, és azon a talaj hidrofizikai jellemzőinek mérésével jelentős fejlődésen ment át. A pedotranszfer függvények alkalmazásával a nem közvetlenül mért talajjellemzők is kiterjeszthetők a REV-re, és ez által modellezhetők. Amint a víz-, és az oldat áramlás talajgenetikai összefüggéseinek meghatározása a cél, annak a vizsgálatához a szükséges REV meghatározása kell, hogy a mérést, és a modellezést megelőzze.

A REV koncepció értelmében a pedon az a háromdimenziós, megfelelően nagy méretű és kiterjedésű REV, amely az i szinten tartalmazza a vizsgált talajszelvény rétegzettségét, és a rétegek jellemzőinek variabilitását. A variabilitás ismerete ebben az esetben azt jelenti, hogy ismert a domináns talajréteg jellemző értéke, valamint annak varianciája is. A talajjellemzők térbeli-, és időbeli változatosságának ismeretében lehetséges, hogy a víz- és az oldatmozgás, mint talajgenetikai részfolyamat kerüljön vizsgálat alá. Ennek érdekében a talajgenetikai vizsgálatokban a növényzetet, az időjárást és a talajvíz dinamikát is a maguk tér- és idő dinamikájával szükséges figyelembe venni.

A talajgenetikai folyamatok tér- és időléptéke a pedonra is vonatkoztatható. A pedon modellek fajtái a determinisztikus/mechanikustól a statisztikus/konceptuálisig terjednek. Utóbbiak a mintázat felismerésen alapulnak, amelynek segítségével jelenítik meg például a festéknyomvonalak és a fémkiválások mintázatát. A kimosódási modellek a pedon léptékben a víz- és a kémiai anyagtranszport, valamint az oldatkémia törvényein nyugszanak annak érdekében, hogy összekapcsolják a fizikai és a kémiai rendszert. A kimosódási modellek pedon léptékében időben változó határfeltételek használata lehetséges, mint amilyen a csapadék, a hőmérséklet és a száradási-nedvesedési ciklusok, amelyek a szabadföldi feltételek egy jobb leképezését nyújtják. Mindez lehetőségét adja a modell érzékenység vizsgálata mellett a talajfolyamatokról, és folyamat együttesekről alkotott, és a modellbe épített hipotézisek tesztelésének is.

A dinamikus szimulációs modellek nem új keletűek és igen sokfélék. A legtöbbjük kvantitatív, de érvényességük behatárolt. Talán leginkább arra alkalmas eszközök, hogy egy i-k színtű eredményt i-1, vagy i+1 szintre képezzék le. Ezt sok más típusú modell is tudja. Matematikai modell szolgál a talajszelvény-fejlődés leírására az i-1 szinten, amely mállási-, szervesanyag- és ásványi anyag szelvényeket eredményez, az átszivárgás, egyensúlyi oldatok, kimosódás, iondiffúzió, szerves keveredés, lombhullás, szervesanyag lebomlás és mechanikai lepusztulás eredményeként (Kirkby, 1985). A modell a helyben maradó anyagmennyiség alapján számítja a hiányzó anyagmennyiséget, vagyis a málladék (w) képződését a következő összefüggéssel:

7.1. egyenlet - A málladék (w) képződés

w ( z ) = i z = 0 i ( 1 m p ) dz

ahol: z: a felszíntől mért függőleges távolság, p: nem mállott, vagy maradó talajrész.

A z mélység alá történő elfolyás, a maximális beszivárgási mélység, valamint a mállás a hidrológiai jellemzők alapján kerül számításra. Ez a megoldás figyelmen kívül hagyja az agyag fizikai áttelepülését, komplexek képződését, kémiai átalakulását, az ionkicserélődést és az adszorpciót. Az oldatkémiai számítás a szilárd fázissal mutatott egyensúlyon alapszik, ami nem mindig teljesül. Az alkalmazott hipotézisek, egyszerűsítések és elhanyagolások miatt a modell csupán korlátozott érvényességű. Értékes azonban a talajszelvények, valamint a talajszelvény és a szelvényt körülvevő táj összekapcsolásában. Az egyszerűsítések ellenére tehát összekapcsolja a genetikai szintet (i-1) a pedonnal (i), vagy a nagyobb területtel (i+1).

A pedon szintű modellek választéka is nagy. Különbözőségük oka az, hogy eltérő helyzetekre kidolgozottak. Általában funkcionálisak és félkvantitatívak. A talajképződés tömegegyensúlyának elvére épülő modell a mállás és a talajgenetika hosszú idejű kapcsolatát elemzi. Az anyagmegmaradás elvét kifejező tömegegyensúlyi és térfogatváltozási egyenletek kombinációját alkalmazza a jól ismert szelektív extrakciós és a részecskeméret szeparációs folyamatokkal kombináltan, amikor is egy tengerparti homok erdőtalajjá (Alfisoil) alakulását elemzi. Ezek a modellek szintén a víz- és a kémiai anyagok áramlásának mennyiségi becslésén alapulnak, amelyek a talajgenetikai folyamatok megértését szolgálják. Azonban ezek a folyamatok a pedon szintjén még nem kellően ismertek, és megértésük az i-1 szintű ismeretek bővülésétől várható. Előre mutatóak azonban a modell bemenő adatait és működési tesztjét szolgáló mérési eljárások, amelyek ismételhetők és gazdaságosan kivitelezhetők. Ilyen mérési eljárásokat ad a TDR, vagyis a Time Domain Reflektometriás talajnedvesség-mérési technika, a neutron szonda és az automatizált tenziométeres eljárás.

Az i+1, vagy a polipedon szint már tábla lépték. A polipedon szint a talajgenetikai folyamatok oldal irányú kiterjesztésére ad lehetőséget. Ezzel már lehetőség van két- és háromdimenziójú modellek alkalmazására, amikor is a kimosódás mellett az oldal irányú elfolyás, az erózió, valamint a felszín alatti elfolyás és a talajvízáramlás is figyelembe vehető. A léptékben a térbeli változatosság jelentősége nagymértékben megnő és azzal párhuzamosan a víz- és a kémiai anyagáramlás determinisztikus megoldásai, mint a talajfejlődést mutató indikátorok jelentősége gyengül. Modellezéstechnikailag ezt úgy valósítják meg, hogy a determinisztikus folyamatokat a Monte-Carlo szimulációs technika alkalmazásával sztochasztikus módon veszik figyelembe.

A tábla lépték már szükségessé teszi a modellezéshez a talaj és a környezeti adatok, jellemzők együttes és térbelileg értelmezhető mérését. Ebből következik, hogy a tábla szinten (i+1) a geostatisztika és az idősorelemzés fontos és szükséges eszközzé válik. A tábla szintű feladatok egy másik megoldási lehetőségét a tábla mért pontjaira végzett szimulációs eredmények térbeli, valószínűségi alapú kiterjesztése jelenti.

A katéna, vagy vízgyűjtő skála (i+2) a víz- és a kémiai anyagok áramlásának, és azok talajgenetikai hatásainak a tájléptékű ismeretét teszi szükségessé. Ezen a szinten a mechanisztikus és a determinisztikus modellek használhatóak miután a térbeli mintázat a talajszelvényt alkotó genetikai szintekre (i-1), és oldal irányú kiterjesztésükre már megtörtént. Ezt követően a geostatisztika interpolációs módszerei alkalmazhatóak, de azok is lehetőleg homogén területekre. A modellek bemenő adatait ekkor a genetikai szintekre méréssel, vagy becsléssel szükséges fölvenni.

A pozitív i szinteken végzett modellezésnek azonban nemcsak talajgenetikai okai és kimenetei lehetnek, hanem az, hogy az ökológia történései, törvényszerűségei a polipedon, vagy katéna léptékben értelmezhetők. Gyakori, hogy az ökológiai modellek legkevésbé kvantifikált, fekete dobozként kezelt eleme éppen a talaj, mint környezeti elem. Szükséges éppen ezért az ökológiai modellekbe integrált kvantitatív-mechanisztikus meteorológiai, biológiai és hidrológiai modellek közé valamely talajmodellt is bevenni.

A kvantitatív-mechanisztikus talajgenetikai történéseket leíró talajmodell ökológiai modellbe integrálása segítheti a talaj, mint környezet ökológiai hatásainak jobb megértését is. Az ökológiai léptékben (tér- és időskálán) változó talajkörnyezet ökológiai szerepének kutatásában, és oktatásában fontos szerepet kaphat ez a próbálkozás. Marion és munkatársai regionális léptékű, a talajfejlődést sivatagi talajok mész dinamikáján keresztül vizsgáló modellje (CALDEP) tekinthető egy ökológiai léptékben megvalósított példaként (Marion et al., 1985). A CALDEP-modell különböző tudományterületek (statisztika, meteorológia, talajfizika, talajkémia, talajbiológia, stb.) eredményeit integrálja. A modellnek a jelenlegi és három pleisztocén időjárási változattal végzett érzékenységvizsgálatai a talajfejlődés következő változókra vonatkozó érzékenységét mutatták: a viharok gyakorisága, a talaj vízkapacitása és a CO₂ parciális nyomásának biológiai kontrollja.

Az i+3 skálán, vagyis az egymással kapcsolt, kölcsönhatásban álló vízgyűjtők szintjén a víz- és a kémiai anyagok transzportját leíró mechanikus és determinisztikus modellek már nem alkalmazhatóak, helyettük a funkcionális és statisztikus megközelítések kerülnek előtérbe, amelyekben összevont, csoportváltozókat használnak. Ennek oka a léptékből adódik, hiszen a kilométeres léptékben egy-egy változó varianciája megnő, amelynek csökkentését szolgálja az összevont változók alkalmazása. Már a múlt században, és a század kezdetén használták ezt a koncepciót felszíni lefolyás, erózió és kisvízfolyás leírására. Tájléptékben az összevont változójú modellezést az ökológusok mind a mai napig alkalmazzák.

Delcourt és Delcourt által készített tájléptékű ökológiai tér- és időfelosztás (29 . táblázat), alapján látható, hogy a talajképződés mikroléptékű folyamat az olyan felszínalaktani folyamatokkal egyetemben, mint a talajfolyás, homokdombok mozgása, felszíni bemélyedés, folyami- és szélhordta üledékképződés (Delcourt és Delcourt, 1985). Ebben a tájléptékű felosztásban a talajképződés túlságosan nagyléptékű folyamatokhoz kapcsoltan jelenik meg. A hangsúly a tájléptékű mozaikok átrendeződésére irányul. A talajképződés megjelenése sokkal inkább holisztikus, mint folyamat orientált. Az alkalmazott szemlélet a százéves talajjellemzési, térképezési szemlélethez, nem pedig a mai folyamatszemléletű megközelítéshez áll közel.

Az i+4 lépték a politikai határokra sokkal inkább vonatkozik, mint a természetes határokra (megye, ország, stb). Ebben a léptékben főként a statisztikai megközelítés használatos. A területre jellemző adatbázisokat GIS rendszerben és statisztikai módszerekkel kezelik. A víz- és a kémiai anyagok áramlása, áramlás intenzitása ebben a léptékben nem jelenik meg. A térképezés a méretarányhoz illeszkedő jellemzőkre (pl. folyóvízi üledékek, szélhordta üledékek) megjelenítésére vonatkozik általában. A determinisztikus modellek ebben a léptékben nem a talajfolyamatokra, hanem a szabályozási és kezelési kérdések vizsgálatára szolgálnak. Az alkalmazott determinisztikus modellek annak ellenére kerülnek ebben a lépékben alkalmazásra, hogy más skálára készültek. A skála különbségből adódó kötöttségeket nem veszik figyelembe, hiszen azok hatása a modellezett eredményekre nem ismert.

A kontinentális (i+5) és a globális (i+6) léptékben alkalmazott modellek már kivétel nélkül az un. konceptuális modellek. Talajtanilag ezekben a léptékekben talajgenetikai típusok és talajsorozatok jelennek meg. A víz- és a kémiai anyagtranszportot és intenzitást sem önmagában, hanem hatásuk eredményében nem veszik figyelembe. Az anyakőzetre jellemző diagnosztikus szintek megléte, vagy hiánya, a biológiai aktivitás mértéke, a klímahatás erőssége, mint differenciáló tényezők kerülnek felhasználásra a terület talajainak térszíni pozíciójával, a geohidrológiai-, hőmérsékleti- és csapadékviszonyokkal mutatott kapcsolat értékelésében. Ebben a tájléptékben értékelhető továbbá az emberi tevékenység hatása is a talajképződésre. A teljesség igénye nélkül készített, az áttekintést segítő, irodalomból kigyűjtött modellösszeállítást mutatunk be az egyes szerveződési szintekre a 29. táblázatban.