Az előzőekben a térfogategységben elnyelt fényenergiáról esett szó. A gyakorlatban azonban a sugárzás fluxus sűrűségét I_ν-t szoktuk mérni, azaz azt az energiát, amely a fénynyalábra merőleges egységnyi felületen időegység alatt áthalad. A sugárzás spektrális sűrűsége és fluxus sűrűsége között az összefüggést, ( I_ν = ρ_ν · c) már korábban bemutattuk (18). Most a korábbi összefüggések felhasználásával levezetjük a Lambert-Beer törvényt. Legyen dI_ν egy végtelen kis változás az I_ν sugárzás spektrális fluxus sűrűségében. Az (25) összefüggés és a 6. ábra alapján a térelemben elnyelődött energia egyenlő a megvilágító fényfluxus sűrűségének csökkenésével (28).

(28)

(29)

Az alapállapotú szabad atomok homogén eloszlása esetén a κ és az n értéke független az l rétegvastagságtól illetve úthossztól. Ezért az egyenlet integrálható az l rétegvastagság mentén.

30

(31)

Behelyettesítve a szélső értékeket, mely szerint l=0 értéknél I_ν = I_ν,0 , a következő logaritmikus összefüggést kapjuk:

(32)

Ha ezt tízes alapú logaritmusos formára hozzuk, megkapjuk a Lambert-Beer törvényt

(33)

(34)

(35)