Fidy Judit dr., Makara Gábor dr. (2005)
InforMed 2002 Kft.
Az orvos a betegségek diagnózisának felállítása közben fizikális, műszeres és laboratóriumi vizsgálatokat végez. Minden egyes diagnosztikus lépés szűkíti a lehetséges diagnózisok számát, megerősíti vagy elveti a korábbi feltételezéseket. A vizsgálati eljárások gyakran számszerű eredményt adnak (pl. egy hormon koncentrációja a vérben), de a legtöbb esetben ezt a numerikus adatot nominális skálán jelenítik meg, tehát az eredmény vagy megerősíti egy betegség fennállását (pozitív) vagy elveti azt (negatív). Egy eredményt akkor tekintenek pozitívnak, ha a vizsgálat eredménye jelentősen eltér az egészséges emberekben mérhető értéktől. Az egészséges emberekben tapasztalható eloszlás ismeretében a pozitív és negatív eredmények közötti küszöbértéket úgy választják meg, hogy lehetőleg minél kevesebb egészséges egyén kerüljön a pozitív tartományba. Már ebből is látható, hogy egy diagnosztikus eljárás csak akkor működik tökéletesen, ha az egészséges és beteg embereken mérhető értékek teljesen elkülönülnek egymástól, azaz nincs átfedés. Ez a legritkábban teljesül, hiszen az egészséges egyének egy meghatározott arányának értékei a küszöbérték felett lesznek (
2.5. ábra). Ha ehhez hozzávesszük azt, hogy a diagnosztikus eljárások minden esetben mérési hibával terheltek, tovább romlik a módszerek megbízhatósága. Optimális esetben egy teszt pozitív eredményt ad a vizsgált betegség fennállása esetén (valós pozitív) és negatív eredményt akkor, ha a betegség nem áll fenn (valós negatív), tehát sosem ad álnegatív (negatív teszteredmény a betegség fennállása esetén) vagy álpozitív (pozitív eredmény a betegség hiányában) eredményt. Azt, hogy egy adott diagnosztikus eljárás mennyire optimális, két paraméter megadásával jellemezzük:
specificitás: annak a valószínűsége, hogy a diagnosztikus teszt értéke negatív lesz egy olyan páciensen, akiben nem áll fenn a vizsgált betegség. A specificitás tehát azt jellemzi, hogy a teszt milyen megbízhatóan azonosítja azokat, akikben nem kóros a vizsgált paraméter. A 2.4. táblázat - Diagnosztikus eljárások lehetséges eredményei a betegség fennállásától függően.
2.4. táblázat jelöléseit felhasználva: ![]() |
szenzitivitás: annak a valószínűsége, hogy a diagnosztikus teszt értéke pozitív lesz egy olyan páciensen, akiben fennáll a betegség. A szenzitivitás azt jellemzi, hogy a teszt milyen megbízhatóan detektálja a betegség fennállását. A 2.4. táblázat - Diagnosztikus eljárások lehetséges eredményei a betegség fennállásától függően.
2.4. táblázat jelölései szerint:![]() |
A 2.4. táblázat - Diagnosztikus eljárások lehetséges eredményei a betegség fennállásától függően. 2.4. táblázatban használt változók segítségével további két fontos paraméter definiálható:
pozitív prediktív érték: egy pozitív teszteredmény megbízhatósága, tehát annak a valószínűsége, hogy egy pozitív eredmény esetében a betegség valóban fennáll:![]() |
negatív prediktív érték: egy negatív teszteredmény megbízhatósága, tehát annak a valószínűsége, hogy egy negatív eredmény esetében a betegség nem áll fenn:![]() |
A
2.5. ábrán látható, hogy egy teszt szenzitivitását és specificitását a beteg és egészséges populációk eltérései is befolyásolják: sokkal könnyebb nagy specificitású és nagy szenzitivitású tesztet alkotni abban az esetben, ha a beteg és egészséges populáció jelentősen különbözik egymástól, mert ilyenkor a két eloszlás átfedő része kisebb. Szintén az
2.5. ábrán, illetve az abból készített 2.5. táblázat -
A
2.5. ábra). Minél közelebb van a görbe a bal felső sarokhoz (100% specificitás, 100% szenzitivitás), annál megbízhatóbb az adott eljárás.
2.1. táblázat - Emberek magasságának vizsgálatára vett 15 elemű minta eloszlása
Mérési eredmények (cm): 160, 175, 174, 168, 170, 188, 173, 163, 169, 179, 165, 184, 168, 181, 173 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
Intervallumok | 160-164 | 165-169 | 170-174 | 175-179 | 180-184 | 185-189 |
Gyakoriság | 2 | 4 | 4 | 2 | 2 | 1 |
Relatív gyakoriság | 2/15 | 4/15 | 4/15 | 2/15 | 2/15 | 1/15 |
2.2. táblázat - A testmagasság eloszlása nemenként
Magasság (cm) | Valószínűségek | ||
---|---|---|---|
Férfi (F) | Nő (N) | Peremvalószínűség | Peremvalószínűség |
A magasságokat intervallumokra osztottuk, és az egyes intervallumokat az M1-M4 eseményekhez rendeltük. Az emberek neme az F (férfi) és N (nő) események valamelyikébe esik. | |||
150-159 (M1) | 0,02 | 0,15 | 0,17 |
160-169 (M2) | 0,08 | 0,22 | 0,3 |
170-179 (M3) | 0,2 | 0,1 | 0,3 |
180-189 (M4) | 0,2 | 0,03 | 0,23 |
0,5 | 0,5 | 1 |
2.3. táblázat - A 2.2. táblázatban feltüntetett magasságeloszlás feltételes valószínűségek felhasználásával
Magasság (cm) | Feltételes valószínűségek | Peremvalószínűség | |
---|---|---|---|
P(MxF) | P(MxN) | ||
150-159 (M1) | 0,04 | 0,3 | 0,17 |
160-169 (M2) | 0,16 | 0,44 | 0,3 |
170-179 (M3) | 0,4 | 0,2 | 0,3 |
180-189 (M4) | 0,4 | 0,06 | 0,23 |
Peremvalószínűség | 0,5 | 0,5 | 1 |
2.4. táblázat - Diagnosztikus eljárások lehetséges eredményei a betegség fennállásától függően.
Teszt eredmény | Betegség | |
---|---|---|
Fennáll (B+) | Nem áll fenn (B-) | |
VP = valós pozitív, ÁP = álpozitív, VN = valós negatív, ÁN = álnegatív | ||
Pozitív (T+) | VP | ÁP |
Negatív (T-) | ÁN | VN |