Ugrás a tartalomhoz

Biostatisztika

Fidy Judit dr., Makara Gábor dr. (2005)

InforMed 2002 Kft.

Diagnosztikus eljárások a biostatisztika szemszögéből

Diagnosztikus eljárások a biostatisztika szemszögéből

Az orvos a betegségek diagnózisának felállítása közben fizikális, műszeres és laboratóriumi vizsgálatokat végez. Minden egyes diagnosztikus lépés szűkíti a lehetséges diagnózisok számát, megerősíti vagy elveti a korábbi feltételezéseket. A vizsgálati eljárások gyakran számszerű eredményt adnak (pl. egy hormon koncentrációja a vérben), de a legtöbb esetben ezt a numerikus adatot nominális skálán jelenítik meg, tehát az eredmény vagy megerősíti egy betegség fennállását (pozitív) vagy elveti azt (negatív). Egy eredményt akkor tekintenek pozitívnak, ha a vizsgálat eredménye jelentősen eltér az egészséges emberekben mérhető értéktől. Az egészséges emberekben tapasztalható eloszlás ismeretében a pozitív és negatív eredmények közötti küszöbértéket úgy választják meg, hogy lehetőleg minél kevesebb egészséges egyén kerüljön a pozitív tartományba. Már ebből is látható, hogy egy diagnosztikus eljárás csak akkor működik tökéletesen, ha az egészséges és beteg embereken mérhető értékek teljesen elkülönülnek egymástól, azaz nincs átfedés. Ez a legritkábban teljesül, hiszen az egészséges egyének egy meghatározott arányának értékei a küszöbérték felett lesznek (

2.5. ábra). Ha ehhez hozzávesszük azt, hogy a diagnosztikus eljárások minden esetben mérési hibával terheltek, tovább romlik a módszerek megbízhatósága. Optimális esetben egy teszt pozitív eredményt ad a vizsgált betegség fennállása esetén (valós pozitív) és negatív eredményt akkor, ha a betegség nem áll fenn (valós negatív), tehát sosem ad álnegatív (negatív teszteredmény a betegség fennállása esetén) vagy álpozitív (pozitív eredmény a betegség hiányában) eredményt. Azt, hogy egy adott diagnosztikus eljárás mennyire optimális, két paraméter megadásával jellemezzük:

specificitás: annak a valószínűsége, hogy a diagnosztikus teszt értéke negatív lesz egy olyan páciensen, akiben nem áll fenn a vizsgált betegség. A specificitás tehát azt jellemzi, hogy a teszt milyen megbízhatóan azonosítja azokat, akikben nem kóros a vizsgált paraméter. A 2.4. táblázat - Diagnosztikus eljárások lehetséges eredményei a betegség fennállásától függően. 2.4. táblázat jelöléseit felhasználva:
specificitás=VN/VN+ÁP
Másként megfogalmazva a specificitás a negatív teszt eredmény (T-) feltételes valószínűsége arra vonatkoztatva, hogy a betegség nem áll fenn (B-): P(T-B-).
szenzitivitás: annak a valószínűsége, hogy a diagnosztikus teszt értéke pozitív lesz egy olyan páciensen, akiben fennáll a betegség. A szenzitivitás azt jellemzi, hogy a teszt milyen megbízhatóan detektálja a betegség fennállását. A 2.4. táblázat - Diagnosztikus eljárások lehetséges eredményei a betegség fennállásától függően. 2.4. táblázat jelölései szerint:
szenzitivitás=VP/VP+ÁN
Biostatisztikai nómenklatúra szerint a szenzitivitás a pozitív eredmény (T+) feltételes valószínűsége arra vonatkoztatva, hogy a betegség fennáll (B+): P(T+B+).

A 2.4. táblázat - Diagnosztikus eljárások lehetséges eredményei a betegség fennállásától függően. 2.4. táblázatban használt változók segítségével további két fontos paraméter definiálható:

pozitív prediktív érték: egy pozitív teszteredmény megbízhatósága, tehát annak a valószínűsége, hogy egy pozitív eredmény esetében a betegség valóban fennáll:
pozitív prediktív érték= VP/VP+ÁP
negatív prediktív érték: egy negatív teszteredmény megbízhatósága, tehát annak a valószínűsége, hogy egy negatív eredmény esetében a betegség nem áll fenn:
negatív prediktív érték= VN/VN+ÁN

A

2.5. ábrán látható, hogy egy teszt szenzitivitását és specificitását a beteg és egészséges populációk eltérései is befolyásolják: sokkal könnyebb nagy specificitású és nagy szenzitivitású tesztet alkotni abban az esetben, ha a beteg és egészséges populáció jelentősen különbözik egymástól, mert ilyenkor a két eloszlás átfedő része kisebb. Szintén az

2.5. ábrán, illetve az abból készített 2.5. táblázat - A

2.5. táblázat adatai alapján látható, hogy a szenzitivitás és a specificitás a küszöbérték megválasztásával változik: ha nő a specificitás, csökken a szenzitivitás. Ezért a küszöbérték megválasztása alapvető jelentőségű a diagnosztikában. Ezt nemcsak a teszt paraméterei és a beteg, valamint egészséges populációk eloszlásai befolyásolják, hanem a teszt célja is. Ha pl. egy diagnózis kizárása a cél, egy nagy szenzitivitású teszt a hasznos, mert ezt a betegség fennállása esetén nagy valószínűséggel pozitív eredményt ad. Diagnosztikus eljárások összehasonlítására, illetve az optimális küszöbérték megválasztására használt eljárás a ROC (receiver operating characteristic) görbe készítése, azaz a szenzitivitás ábrázolása az (1 - specificitás) függvényében (

2.5. ábra). Minél közelebb van a görbe a bal felső sarokhoz (100% specificitás, 100% szenzitivitás), annál megbízhatóbb az adott eljárás.

2.1. táblázat - Emberek magasságának vizsgálatára vett 15 elemű minta eloszlása

 Mérési eredmények (cm): 160, 175, 174, 168, 170, 188, 173, 163, 169, 179, 165, 184, 168, 181, 173     
Intervallumok160-164165-169170-174175-179180-184185-189
Gyakoriság244221
Relatív gyakoriság2/154/154/152/152/151/15

2.2. táblázat - A testmagasság eloszlása nemenként

Magasság (cm)Valószínűségek
Férfi (F)Nő (N)PeremvalószínűségPeremvalószínűség
A magasságokat intervallumokra osztottuk, és az egyes intervallumokat az M1-M4 eseményekhez rendeltük. Az emberek neme az F (férfi) és N (nő) események valamelyikébe esik.
150-159 (M1)0,020,150,17
160-169 (M2)0,080,220,3
170-179 (M3)0,20,10,3
180-189 (M4)0,20,030,23
0,50,51 

2.3. táblázat - A 2.2. táblázatban feltüntetett magasságeloszlás feltételes valószínűségek felhasználásával

Magasság (cm)Feltételes valószínűségekPeremvalószínűség
P(MxF)P(MxN)  
150-159 (M1)0,040,30,17
160-169 (M2)0,160,440,3
170-179 (M3)0,40,20,3
180-189 (M4)0,40,060,23
Peremvalószínűség0,50,51

2.4. táblázat - Diagnosztikus eljárások lehetséges eredményei a betegség fennállásától függően.

Teszt eredményBetegség
Fennáll (B+)Nem áll fenn (B-)
VP = valós pozitív, ÁP = álpozitív, VN = valós negatív, ÁN = álnegatív  
Pozitív (T+)VPÁP
Negatív (T-)ÁNVN

2.5. táblázat - A

    
Küszöbérték130150170
    
Szenzitivitás99,9%98%84%
Specificitás70%94%99%