Ugrás a tartalomhoz

Impulzív jelenségek modelljei

Karsai János

Typotex

Impulzív jelenségek modelljei

Impulzív jelenségek modelljei

Mathematica kísérletek

Karsai, János

A mű digitális megjelenítése az Oktatási Minisztérium támogatásával, a Felsőoktatási Tankönyv- és Szakkönyvtámogatási Pályázat keretében történt.

Minden jog fenntartva. Jelen könyvet, ill. annak részeit tilos reprodukálni, adatrögzítő rendszerben tárolni, bármilyen formában vagy eszközzel elektronikus úton vagy más módon közölni a kiadók engedélye nélkül.

www.typotex.hu


Tartalom

Előszó
Hogyan használjuk ...
I. Modellezési előkészületek
1. Ábrázolási gyakorlatok
1.1. A számítógépes ábrázolás: előnyök és veszélyek
1.2. A számítógépes animáció
1.3. Mozgás pályájának megjelenítése
2. Közönséges differenciálegyenletek számítógépes vizsgálatának elemei
2.1. Fogalmak áttekintése
2.2. A Mathematica beépített függvényei
2.3. Az ODESolve programcsomag
II. Impulzív rendszerek tulajdonságai
3. Bevezetés
3.1. Néhány példa röviden
3.2. A Dirac-féle ? függvény
3.3. A Dirac-féle ? függvény differenciálegyenletekben
4. Impulzusok rögzített pillanatokban
4.1. Definíciók, alapvető tulajdonságok
4.2. Az IDESolve programcsomag
4.3. Modellezési séma 1D rendszerekre
4.4. Modellezési séma 2D rendszerekre
5. Állapotfüggő impulzusok
5.1. Impulzusok változó pillanatokban
5.2. Autonóm impulzív rendszerek
5.3. Általános impulzusok
5.4. Általános impulzusok megjelenítése
5.5. Általános megoldóprogram: IDERKSolve
5.6. A visszaverődés jelensége
6. A fázisleképezés számítógépes vizsgálata
6.1. Elméleti áttekintés
6.2. Közönséges differenciálegyenletek fázisképei
6.3. Impulzív rendszerek fázisképei
7. Lineáris impulzív rendszerek
7.1. Lineáris rendszerek általános tulajdonságai
7.2. Lineáris periodikus rendszerek
8. Stabilitás
8.1. Fogalmak, definíciók
8.2. Lineáris rendszerek stabilitása
8.3. Stabilitásvizsgálatok lineáris közelítéssel
8.4. Lineáris közelítés változó impulzusidők esetén
9. A Liouville formula, fázistérfogat módszer
9.1. Elméleti áttekintés
9.2. Fázistérfogat kísérletek differenciálegyenletekre
9.3. Fázistérfogat kísérletek impulzív rendszerekre
10. Stabilitási vizsgálatok Ljapunov módszerével
10.1. A módszer áttekintése, stabilitási tételek
10.2. A közönséges differenciálegyenletek esete
10.3. Kísérletek rögzített pillanatokban ható impulzusokra
10.4. Kísérletek változó pillanatokban ható impulzusokra
III. Néhány alkalmazás
11. Gyógyszeradagolási modellek
11.1. Rekeszrendszerek
11.2. Infúzió vagy injekció: egyrekeszes modell
11.3. Infúzió vagy tabletta: kétrekeszes modell
12. Impulzusok populációdinamikai modellekben
12.1. A Malthus modell szabályozása
12.2. Korlátozott életterű populáció növekedése
13. Oszcillátorok impulzív perturbációval
13.1. Egy szabadsági fokú oszcillátorok egyenletei
13.2. Harmonikus oszcillátorok impulzív fékezéssel
13.3. Visszaütő impulzív hatások oszcillátorokban
13.4. Impulzív gerjesztések
13.5. Impulzív relaxációs oszcillációk
14. Ütközés, visszaverődés, irányváltozás
14.1. Bevezető példák
14.2. A pattogó labda mozgása
14.3. Impulzív vezérlések
Zárszó
IV. Függelék
Irodalom
A speciális programcsomagok
Jelölések
Tárgymutató
Irodalomjegyzék