Főoldal > Tankönyvtár > Könyvek > Természettudományok > Matematika

Impulzív jelenségek modelljei

Karsai János

Typotex

Beágyazás
Long Description

x'=f(t,x), ha t??i(x), x(?+0)=Ii(x(?–0)), ha ?=?i(x) (i=1, 2, 3, ...) x(t0+0)=x0

Impulzív jelenségek modelljei
Előszó
Hogyan használjuk ...
Modellezési előkészületek
Ábrázolási gyakorlatok
1.1. A számítógépes ábrázolás: előnyök és veszélyek
1.2. A számítógépes animáció
1.3. Mozgás pályájának megjelenítése
Közönséges differenciálegyenletek számítógépes vizsgálatának elemei
2.1. Fogalmak áttekintése
2.2. A Mathematica beépített függvényei
2.3. Az ODESolve programcsomag
Impulzív rendszerek tulajdonságai
Bevezetés
3.1. Néhány példa röviden
3.2. A Dirac-féle ? függvény
3.3. A Dirac-féle ? függvény differenciálegyenletekben
Impulzusok rögzített pillanatokban
4.1. Definíciók, alapvető tulajdonságok
4.2. Az IDESolve programcsomag
4.3. Modellezési séma 1D rendszerekre
4.4. Modellezési séma 2D rendszerekre
Állapotfüggő impulzusok
5.1. Impulzusok változó pillanatokban
5.2. Autonóm impulzív rendszerek
5.3. Általános impulzusok
5.4. Általános impulzusok megjelenítése
5.5. Általános megoldóprogram: IDERKSolve
5.6. A visszaverődés jelensége
A fázisleképezés számítógépes vizsgálata
6.1. Elméleti áttekintés
6.2. Közönséges differenciálegyenletek fázisképei
6.3. Impulzív rendszerek fázisképei
Lineáris impulzív rendszerek
7.1. Lineáris rendszerek általános tulajdonságai
7.2. Lineáris periodikus rendszerek
Stabilitás
8.1. Fogalmak, definíciók
8.2. Lineáris rendszerek stabilitása
8.3. Stabilitásvizsgálatok lineáris közelítéssel
8.4. Lineáris közelítés változó impulzusidők esetén
A Liouville formula, fázistérfogat módszer
9.1. Elméleti áttekintés
9.2. Fázistérfogat kísérletek differenciálegyenletekre
9.3. Fázistérfogat kísérletek impulzív rendszerekre
Stabilitási vizsgálatok Ljapunov módszerével
10.1. A módszer áttekintése, stabilitási tételek
10.2. A közönséges differenciálegyenletek esete
10.3. Kísérletek rögzített pillanatokban ható impulzusokra
10.4. Kísérletek változó pillanatokban ható impulzusokra
Néhány alkalmazás
Gyógyszeradagolási modellek
11.1. Rekeszrendszerek
11.2. Infúzió vagy injekció: egyrekeszes modell
11.3. Infúzió vagy tabletta: kétrekeszes modell
Impulzusok populációdinamikai modellekben
12.1. A Malthus modell szabályozása
12.2. Korlátozott életterű populáció növekedése
Oszcillátorok impulzív perturbációval
13.1. Egy szabadsági fokú oszcillátorok egyenletei
13.2. Harmonikus oszcillátorok impulzív fékezéssel
13.3. Visszaütő impulzív hatások oszcillátorokban
13.4. Impulzív gerjesztések
13.5. Impulzív relaxációs oszcillációk
Ütközés, visszaverődés, irányváltozás
14.1. Bevezető példák
14.2. A pattogó labda mozgása
14.3. Impulzív vezérlések
Zárszó
Függelék
A speciális programcsomagok
Jelölések