A könyv egy a Mathematica rendszerben készült hipermédia struktúrájú jegyzettömb-gyűjtemény nyomtatott változata, amely elméleti részeket és programokat egyaránt tartalmaz. A kötet szerves részét képező elektronikus melléklet fejezetei is Mathematica jegyzettömbök. Ezekben találhatók a kísérletek eredményeinek interaktív részei, az animációk, ábrák színes változatai, további hasznos Mathematica fejlesztések, valamint a könyvben használt programcsomagok.

A könyv olvasásához csak a Mathematica néhány speciális jelölésének, az elektronikus melléklet használatához pedig csupán hipermédia szolgáltatásainak ismerete szükséges. A legfontosabb technikai ismereteket összegezzük az alábbiakban.

A könyv felépítése

A könyv három fő részből áll. Az előkészítő rész néhány, a számítógépes megjelenítéssel kapcsolatos lehetőséget és a közönséges differenciálegyenletek számítógépes vizsgálatának alaplépéseit tartalmazza. Ezután foglalkozunk impulzív rendszerekkel, azok tulajdonságaival, néhány fontos kvalitatív eljárással és az azokat segítő számítógépes módszerekkel. A harmadik részben alkalmazásokat tekintünk, impulzív és nem impulzív hatásokat vetünk össze. A függelékben irodalomjegyzék, a jelölések, a könyvben használt programcsomagok listája és tárgymutató található.

Szerkezeti elemek

Az elméleti áttekintő részeket kidolgozott példák és kísérletek követik. A fejezetek végén megoldandó elméleti feladatok és számítógéppel vizsgálandó problémák, kísérletek találhatók.

A könnyebb olvashatóság érdekében ritkán fordulnak elő más fejezetre való hivatkozások, inkább a hivatkozott részt illesztjük be az aktuális fejezetbe.

Gondot fordítottunk arra, hogy a könyvben szereplő kísérletek közönséges differenciálegyenletekkel kapcsolatos vizsgálatokra is alkalmasak legyenek. Ezeket az alkalmazásokat külön fejezetekben fogaljuk össze.

A könyv a kísérletek Mathematica-ban készült programjait is tartalmazza. Most a programokkal kapcsolatos specialitásokkal foglalkozunk.

A Mathematica-ban a formulákat három formátumban írhatjuk le. A programsorokat tartalmazó úgynevezett Input cellákban az InputForm és StandardForm formátumokat használjuk, a TraditionalForm formátumot, amely lényegében azonos a klasszikus jelölésmóddal, főként szövegben alkalmazzuk. A Mathematica programozási nyelvéből adódó speciális jelöléseket a Függelék Jelölések című fejezetében foglaljuk össze.

A programokban nem használunk indexelt változókat, így például

A Mathematica programsorokat nyomtatásban Courier-Bold betűtípus jelzi. Igyekeztünk az önálló számítógépes projektekben szükségszerű, de nyomtatásban zavaró ismétlődéseket elkerülni. Ezért a könyvben a kísérletekhez használt programok egyszerűsített változatai találhatók. Elhagytuk az olyan technikai részleteket, amelyek az olvasást nehezítik, és csak a végrehajtást optimalizálják. Ilyenek például a DisplayFunction opciói. A könyv teljes CD-változata természetesen ezeket is tartalmazza.

A számítógépes animációk programjai a könyvben, míg maguk az animációk az elektronikus mellékletben találhatók. Az egyes kockákat nyomtatásban elrejtjük, stroboszkópikus ábrában vagy mátrixban jelenítjük meg őket. Az elektronikus mellékletre való hivatkozást minden esetben az

Az elektronikus melléklet használata

Az elektronikus melléklet letölthető a http://silver.szote.u-szeged.hu/impulse weblapról. Itt található hivatkozás a Wolfram Research lapjára (http:/www.wolfram.com), ahonnan a MathReader tölthető le.

Csomagoljuk ki az Impulse.zip file-t. Szükség esetén telepítsük a Mathematica-t vagy a MathReader-t. A melléklet részei (*.nb file-ok) a Book-Web-impulse könyvtárban találhatók, amelyben bármely jegyzettömb indítható. Az I-book-web-content.nb a melléklet tartalomjegyzéke, amiből minden más rész hiperhivatkozásként indítható. Ha a magyar ékezetes betűk helytelenül jelennek meg, akkor be kell állítani az ISOLatin1 karakterkészletet (Format › Option Inspector › Notebook › CharacterEncoding).

A programcsomagok a package alkönyvtárban találhatók. A programok Mathematica-ban való futtatása előtt a használt csomagokat be kell tölteni az i-math-init.nb jegyzettömb utasításainak segítségével. Ez elérhető a I-book-web-content.nb tartalomjegyzékből „Mathematica programbetöltés” címszó alatt.

Az elektronikus anyag Windows 9x, 2000 és XP operációs rendszer alatt Mathematica 4.0 segítségével készült. Más operációs rendszerek esetén betűkészlet-problémák lehetnek, továbbá az i-math-init.nb jegyzettömbben a munkakönyvtár megkeresése rendszerfüggő. Korábbi Mathematica verziók esetén az IDESolve program másként működik. Ebben az esetben az idesolve.m csomag helyett az idesolve30.m csomagot kell betölteni. Minden konkrét hibajelenség esetén örömmel fogadjuk a visszajelzéseket (karsai@dmi.u-szeged.hu).

A Mathematica jegyzettömbök (notebook-ok) hipermédia struktúrájúak. Egy jegyzettömb hierarchikusan kapcsolódó cellákból áll. Egyes pontokhoz az adott jegyzettömb más pontjára, más jegyzettömbre vagy akár weblapokra mutató hiper-hivatkozások kapcsolhatók. Formájuk:

[D]

Plot _

ahol jelen esetben az aláhúzott szövegre kattintás a hivatkozott részt nyitja meg (ebben az esetben a Plot utasítás Help-jét). A Mathematica használatához szükséges legfontosabb további ismereteket az elektronikus melléklet Mathematica alapismeretek című fejezetében tárgyaljuk.

Az elektronikus melléklet a nyomtatott anyag felépítését követi. A könyvben levő

Az animációk grafikák sorozatai, cellacsoportba kapcsolva. A mellékletben az animáció-csoportokat bezárjuk, csak az első kocka látható. A csoport jobb oldalán található zárójelre való kattintással minden egyes képkocka láthatóvá válik. Az animációk indításához dupla kattintás szükséges bármelyik látható kockára.