Karsai János
Typotex
A könyv egy a Mathematica rendszerben készült hipermédia struktúrájú jegyzettömb-gyűjtemény nyomtatott változata, amely elméleti részeket és programokat egyaránt tartalmaz. A kötet szerves részét képező elektronikus melléklet fejezetei is Mathematica jegyzettömbök. Ezekben találhatók a kísérletek eredményeinek interaktív részei, az animációk, ábrák színes változatai, további hasznos Mathematica fejlesztések, valamint a könyvben használt programcsomagok.
A könyv olvasásához csak a Mathematica néhány speciális jelölésének, az elektronikus melléklet használatához pedig csupán hipermédia szolgáltatásainak ismerete szükséges. A legfontosabb technikai ismereteket összegezzük az alábbiakban.
A könyv felépítése
A könyv három fő részből áll. Az előkészítő rész néhány, a számítógépes megjelenítéssel kapcsolatos lehetőséget és a közönséges differenciálegyenletek számítógépes vizsgálatának alaplépéseit tartalmazza. Ezután foglalkozunk impulzív rendszerekkel, azok tulajdonságaival, néhány fontos kvalitatív eljárással és az azokat segítő számítógépes módszerekkel. A harmadik részben alkalmazásokat tekintünk, impulzív és nem impulzív hatásokat vetünk össze. A függelékben irodalomjegyzék, a jelölések, a könyvben használt programcsomagok listája és tárgymutató található.
Szerkezeti elemek
Az elméleti áttekintő részeket kidolgozott példák és kísérletek követik. A fejezetek végén megoldandó elméleti feladatok és számítógéppel vizsgálandó problémák, kísérletek találhatók.
A könnyebb olvashatóság érdekében ritkán fordulnak elő más fejezetre való hivatkozások, inkább a hivatkozott részt illesztjük be az aktuális fejezetbe.
Gondot fordítottunk arra, hogy a könyvben szereplő kísérletek közönséges differenciálegyenletekkel kapcsolatos vizsgálatokra is alkalmasak legyenek. Ezeket az alkalmazásokat külön fejezetekben fogaljuk össze.
A könyv a kísérletek Mathematica-ban készült programjait is tartalmazza. Most a programokkal kapcsolatos specialitásokkal foglalkozunk.
Formulák
A Mathematica-ban a formulákat három formátumban írhatjuk le. A programsorokat tartalmazó úgynevezett Input cellákban az InputForm
és StandardForm
formátumokat használjuk, a TraditionalForm
formátumot, amely lényegében azonos a klasszikus jelölésmóddal, főként szövegben alkalmazzuk. A Mathematica programozási nyelvéből adódó speciális jelöléseket a Függelék Jelölések című fejezetében foglaljuk össze.
A programokban nem használunk indexelt változókat, így például
[D]x0
szerepel. Természetesen az elméleti megfontolások formuláiban indexelt változók szerepelnek, kivéve, ha a formulát az adott változót használó program követi
Programsorok
A Mathematica programsorokat nyomtatásban Courier-Bold
betűtípus jelzi. Igyekeztünk az önálló számítógépes projektekben szükségszerű, de nyomtatásban zavaró ismétlődéseket elkerülni. Ezért a könyvben a kísérletekhez használt programok egyszerűsített változatai találhatók. Elhagytuk az olyan technikai részleteket, amelyek az olvasást nehezítik, és csak a végrehajtást optimalizálják. Ilyenek például a DisplayFunction
opciói. A könyv teljes CD-változata természetesen ezeket is tartalmazza.
Animációk
A számítógépes animációk programjai a könyvben, míg maguk az animációk az elektronikus mellékletben találhatók. Az egyes kockákat nyomtatásban elrejtjük, stroboszkópikus ábrában vagy mátrixban jelenítjük meg őket. Az elektronikus mellékletre való hivatkozást minden esetben az
[D]
Az elektronikus melléklet használata
Az elektronikus melléklet letölthető a http://silver.szote.u-szeged.hu/impulse weblapról. Itt található hivatkozás a Wolfram Research lapjára (http:/www.wolfram.com), ahonnan a MathReader tölthető le.
Telepítés és indítás
Csomagoljuk ki az Impulse.zip
file-t. Szükség esetén telepítsük a Mathematica-t vagy a MathReader-t. A melléklet részei (*.nb file-ok) a Book-Web-impulse könyvtárban találhatók, amelyben bármely jegyzettömb indítható. Az I-book-web-content.nb a melléklet tartalomjegyzéke, amiből minden más rész hiperhivatkozásként indítható. Ha a magyar ékezetes betűk helytelenül jelennek meg, akkor be kell állítani az ISOLatin1 karakterkészletet (Format › Option Inspector › Notebook › CharacterEncoding).
A programcsomagok a package alkönyvtárban találhatók. A programok Mathematica-ban való futtatása előtt a használt csomagokat be kell tölteni az i-math-init.nb jegyzettömb utasításainak segítségével. Ez elérhető a I-book-web-content.nb tartalomjegyzékből „Mathematica programbetöltés” címszó alatt.
Kompatibilitás, hibák
Az elektronikus anyag Windows 9x, 2000 és XP operációs rendszer alatt Mathematica 4.0 segítségével készült. Más operációs rendszerek esetén betűkészlet-problémák lehetnek, továbbá az i-math-init.nb jegyzettömbben a munkakönyvtár megkeresése rendszerfüggő. Korábbi Mathematica verziók esetén az IDESolve
program másként működik. Ebben az esetben az idesolve.m csomag helyett az idesolve30.m csomagot kell betölteni. Minden konkrét hibajelenség esetén örömmel fogadjuk a visszajelzéseket (karsai@dmi.u-szeged.hu).
A hipermédia struktúráról
A Mathematica jegyzettömbök (notebook-ok) hipermédia struktúrájúak. Egy jegyzettömb hierarchikusan kapcsolódó cellákból áll. Egyes pontokhoz az adott jegyzettömb más pontjára, más jegyzettömbre vagy akár weblapokra mutató hiper-hivatkozások kapcsolhatók. Formájuk:
ahol jelen esetben az aláhúzott szövegre kattintás a hivatkozott részt nyitja meg (ebben az esetben a Plot
utasítás Help-jét). A Mathematica használatához szükséges legfontosabb további ismereteket az elektronikus melléklet
Mathematica alapismeretek című fejezetében tárgyaljuk.
Az elektronikus melléklet felépítése
Az elektronikus melléklet a nyomtatott anyag felépítését követi. A könyvben levő
[D]
Az animációk grafikák sorozatai, cellacsoportba kapcsolva. A mellékletben az animáció-csoportokat bezárjuk, csak az első kocka látható. A csoport jobb oldalán található zárójelre való kattintással minden egyes képkocka láthatóvá válik. Az animációk indításához dupla kattintás szükséges bármelyik látható kockára.