Ugrás a tartalomhoz

Impulzív jelenségek modelljei

Karsai János

Typotex

Zárszó

Zárszó

Reméljük, hogy amikor az olvasó ezt az oldalt olvassa, akkor már szerencsésen túljutott a könyv elméleti fejezetein, bebizonyította a tételeket, megoldotta a feladatokat, és sikeresen alkalmazta a programokat saját problémáinak vizsgálatában. Ha ez így van, akkor bizonyára megbocsájtja a könyv hiányosságait. Nehéz, de talán nem lehetetlen a matematikai elmélet, a kísérleti módszerek és a technikai eszközök összhangját megtalálni, a hagyományos olvasást a számítógép-használattal ötvözni. Sok ilyen munka még nem készült, nincsenek kialakult módszerek. A hiányosságok egy része ebből adódik. Sőt, mivel a matematika tankönyvekben a számítógépes kísérletező eljárások eddig alig kaptak szerepet, itt éppen ezeket hangsúlyoztuk. Szeretnénk, ha az olvasó a technikai eszközöket rutinszerűen használná. Ezért található viszonylag sok program (vállalva az ismétlődést is) a könyvben. Ugyanakkor, bár a módszerek végig hasonlóak, igyekeztünk változatos és tanulságos példákat bemutatni. Felróható hibaként az is, hogy a szövegezés tömör, az egyes példákhoz gyakran kevés magyarázatot fűzünk. Úgy gondoljuk, hogy az ábrák szinte mindenütt önmagukért beszélnek. Továbbgondolásukat az olvasó kutatómunkája részének szántuk.

Végül meg kell jegyeznünk, hogy számos érdekes téma kimaradt a könyvből. Csak érintettük az egzisztencia- és unicitás-tételeket, az autonóm rendszereket és az általános impulzusok esetét. Csak az alapvető stabilitási fogalmakat tekintettük át. Nem foglalkoztunk a nemlineáris periodikus és majdnem periodikus rendszerekkel, aszimptotikus módszerekkel, átlagolással, peremérték-problémákkal és optimális vezérlésekkel sem. Bár ezen témakörök számítógépes vizsgálatához szükséges alapeszközök a könyben jórészt megtalálhatók, tárgyalásuk lényeges terjedelemnövekedést vonna maga után. Ugyanakkor bonyloltabb rendszerek, mint például a késleltetett impulzusok vizsgálatára még egyáltalán nem készültek programcsomagok, minthogy elméletük sem teljesen kidolgozott jelen pillanatban.

Karsai János