Ugrás a tartalomhoz

Impulzív jelenségek modelljei

Karsai János

Typotex

Jelölések

Jelölések

A könyvben használt jelölések, szimbólumok nagyrészt a szokásos matematikai jelölésmódot követik. A Mathematica TraditionalForm alakú jelöléseit szövegben, a problémák megfogalmazásánál alkalmazzuk. A klasszikus jelölésektől való eltérések a Mathematica programozási nyelvének speciális igényeiből fakadnak. A StandardForm és InputForm jelöléseket Input utasításokban, és ott alkalmazzuk, ahol a Mathematica programokat akarjuk hangsúlyozni. Ezek különböznek a hagyományostól, de logikusak és könnyen megjegyezhetők. Ehhez javasoljuk az elektronikus melléklet M1. fejezetének tanulmányozását.

  • Mathematica jelölések

{a,b,c,d} { a , b , c , d } halmaz, vektor, mátrix, lista
L[[i]], L[[i]] L [ i ] Az L lista i-edik eleme
f(x_):= f ( x_ ) := függvény definíciója (TraditionalForm)
f[x_]:= f [ x_ ] := függvény definíciója (StandardForm)
f(x) f ( x ) függvény értéke (TraditionalForm)
f[x] f [ x ] függvény értéke (StandardForm)
e, E ? , E az e ? szám
?, Pi ? , Pi a ? ? szám
i, I ? , I a képzetes egység
() ( ) algebrai csoportosítás
a-///>///b, a›b a -///>/// b , a b helyettesítési szabály
x/.a›b x /. ? a b helyettesítés alkalmazása az x kifejezésre
a=b a = b értékadás
a==b a ? b egyenlet
+, –, /, *vagy szóköz, ^ + , - , / , * vagy szóköz , ^ alapműveletek, listák esetén koordinátánként
a.b, A.x a . b , A . x skaláris szorzat

  • Szokásos matematikai jelölések

a?A, a?A a ? A , a ? A halmaz eleme, nem eleme
A?B A ? B részhalmaz
?, ? ? , ? halmazok metszete, halmazok egyesítése
Ø Ø üres halmaz
\ \ halmazok különbsége
?, ? ? , ? logikai és, logikai vagy
? ? következtetés
? ? ekvivalencia
? ? létezik (egzisztenciális kvantor)
? ? minden (univerzális kvantor)
? ? végtelen
R, R^n R , R n valós számok halmaza, n-dimenziós valós tér
A×B A × B Descartes szorzat
N N természetes számok
Z Z egész számok
Q Q racionális számok
[a,b], (a,b], [a,b), (a,b) [ a , b ] , ( a , b ] , [ a , b ) , ( a , b ) intervallumok
///<///, ///>///, ?, ? ///</// , ///>/// , ? , ? egyenlőtlenségek
|a|, ?a? | a | , ? a ? abszolút érték, norma
? ? összeg
? ? szorzat
n! n ! n-faktoriális
min min minimum
max max maximum
lim_(x›x_0)f(x) lim x x 0 f ( x ) határérték
f^'(x) f ' ( x ) derivált, derivált mátrix ((?f_i/?x_j)) ( ? f i ? x j )
f^('')(x) f '' ( x ) második derivált, második derivált mátrix ((?^2f/?x_i?x_j)) ( ? 2 f ? x i ? x j )
(?f(x,y)/?x) ? f ( x , y ) ? x , (?^2f(x,y)/?x^2) ? 2 f ( x , y ) ? x 2 , ... ... parciális deriváltak
?f(x)dx ? f ( x ) ? x határozatlan integrál
?_a^bf(x)dx ? a b f ( x ) ? x határozott integrál