Környezettechnika
dr. Barótfi István
Mezőgazda Kiadó
A zajvizsgálat, a helyzetelemzés, a zajcsökkentést megalapozó tevékenység, valamint a műszaki akusztikai tervezés területén az első lényeges lépés, hogy ismerjük a hangtérben a zajforrás okozta hangnyomásszint eloszlást. Egy adott zajhelyzet elemzésénél a hangnyomásszint eloszlás zajszintmérővel megmérhető. Amikor azonban egy olyan zajforrás, mint pl. egy zajos gyár még csak a rajzasztalon létezik, akkor ennek a zajkibocsátását valamilyen elméleti képlet segítségével meg kell becsülni annak érdekében, hogy megelőzzük a kellemetlen zajhatásokat.
Ezen számítások elvégzéséhez ismerni kell azokat a tényezőket, amelyek a hangforrások körül kialakuló hangtér energiaviszonyait, az elsugárzott hangenergia terjedését befolyásolják.
A hangforrásokra jellemző hangteljesítmény és a hangtér közötti kapcsolatra döntő hatással van
a hangforrás alakja,
a hangforrást körülvevő tér jellege (szabadtér, zárt tér),
a hangforrás térben elfoglalt helyzete,
a hangforrás az össz-hangteljesítményének mekkora hányadát sugározza a hangtér különböző részeibe,
a terjedés útjában levő hangakadály.
Az előbbieknél kevésbé befolyásoló tényező a tér állapota (a hőmérsékleteloszlás, a sűrűség, a szél sebessége, iránya, a páratartalom), hacsak nem nagyon hosszú a terjedési út.
Az olyan teret, amelyben a hullámterjedést akadály nem zavarja, azaz a hanghullám a forrásból a tér minden irányában elhajlás, törés és visszaverődés nélkül terjed, akusztikai szempontból szabad térnek tekintjük. A szabad tér ilyen megfogalmazása erős absztrakció, a valóságban sohasem létezik. Mégis közelítő pontossággal számos probléma megoldható a szabad tér tulajdonságainak feltételezésével.
Hangforrásnak tekintünk minden rugalmas testet, amelyek meghatározott frekvenciatartományban rezgésre gerjeszthetők, azaz a velük közölt energia egy részét rezgési energiává (hangenergiává) alakítják át. Ez az energia átadódik a környező közegnek és abban hanghullámok formájában terjed. A jelenség hallhatóvá válása függ a kisugárzott energia nagyságától a rezgési frekvenciától, valamint a hangsugárzó és a közeg kölcsönhatásától az ún. sugárzási impedanciától.
A hangforrások három alapvető típusát különböztetjük meg, amelyekből az összetett sugárzók elméletileg felépíthetők.
A pontszerű hangforrások idealizált sugárzók. Legegyszerűbb modelljük a lélegző gömb. Ezt nulladrendű gömbsugárzónak nevezzük, ahol az egész gömbfelület radiálisan kifelé és befelé azonos fázisban mozog, a térfogat periodikusan változik és gömbhullámok alakjában sugározza ki a hangenergiát (6.3. ábra). Így a forrástól r távolságban az intenzitás:
A legtöbb esetben a hangforrás sugározta hangteljesítmény nem minden irányban azonos intenzitással terjed. A teljes gömbszerű terjedéstől való eltérés jellemzésére szolgál az irányítási tényező D:
A hangforrástól rtávolságban mérhető phangnyomás négyzetét viszonyítjuk annakap g hangnyomásnaka négyzetéhez, amely akkor lenne mérhető, ha az azonos P hangteljesítményű hangforrás minden irányban azonos intenzitással sugározna.
Gömbsugárzó esetén D = 1
Félgömbsugárzó esetén D = 2
Negyed térbe sugárzó esetén D = 4
Nyolcad térbe sugárzó esetén D = 8
Az intenzitás az irányítás figyelembe vételével:
A hangnyomásszint és a teljesítményszint összefüggése:
ahol:
ro = 1 m
A fenti összefüggésből kitűnik, hogy gömbsugárzó esetén a hangforrástól mért rtávolság megkétszerezése esetében az intenzitásszint
20 lg 2r = ‑20 lg 2 ‑ 20 lg r = ‑20 lg r – 6
Az
összefüggés felhasználásával a hangnyomásszintekre is a fenti összefüggést kapjuk a levezetés eredményeképpen, így a hangnyomásszint csökkenésre is érvényes a fenti megállapítás. Ha a hangnyomásszint r1 távolságban Lp (r1), akkor r2 távolságban az Lp (r2) hangnyomásszint:
A zajforrás irányítottságát az irányítottsági mutatóval jellemezhetjük. Az irányítottsági mutató megmondja, hogy a zajforrást körülvevő felület (mérőfelület) valamelyik pontjában a hangnyomásszint mekkora értékkel tér el a mérőfelületen mért átlagos hangnyomásszinttől. A G irányítottsági mutató szabad félhangtér esetén:
G = Li – Lm + 3
Ha végtelen hosszú vonal minden eleme hangforrásként működik – vonalsugárzóról beszélünk.
Ha a végtelen hosszú vonal minden eleme azonos fázissal és amplitudóval sugároz koherens vonalsugárzóról beszélünk. Ez egy olyan a sugarát periodikusan változtató hengerrel modellezhető, amelynek tengelye a vonalforráson van. A hullámfrontok ezúttal koncentrikus hengerek. Az egységnyi vonalszakasz által elsugárzott hangteljesítmény legyen P’, amely tehát a vonalra merőlegesen, hengerszimmetrikusan terjed (6.4. ábra). Az r sugarú hengerpaláston az intenzitás
szintekre áttérve és az irányítási tényezőt is bevezetve az r távolságú pontban az intenzitásszint
ahol:
ro = 1 m
Inkoherens, egyidejűleg nem azonos fázisban sugárzó elemi gömbsugárzók egyenesen elhelyezett végtelen sorát inkoherens vonalsugárzónak nevezzük.
A kisugárzott teljesítmény ismét hengerszimmetrikusan oszlik el, a hossztengelyre merőleges síkban egyenletesen terjed. Az egységnyi hosszúságú elem által lesugárzott teljesítmény legyen ismét P' (W/m).
Az r távolságban dl elemi hosszúságú sugárzó szakasz (6.5. ábra) létesítette intenzitás:
integrálva – ∞-től + ∞-ig, szintekre áttérve és az irányítási tényezőt (D) bevezetve:
ahol:
hengersugárzónál D = 1
félhengersugárzónál D = 2
negyedhengernél D = 4
A közutak és vasútvonalak vonalsugárzónak tekinthetők, de vonalsugárzó lehet egy csővezeték is. Végtelen hosszú, egyenes vonalszerű zajforrás és akadálytalan terjedés esetén a hangnyomásszint a távolság megkétszereződésével 3 dB-lel csökken. Ha a hangnyomásszint r1 távolságban Lp(r1), akkor r2 távolságban az Lp(r2) hangnyomásszint:
A véges hosszúságú vonalforrás esetében (6.6. ábra), – a pontforrások x1 és x2 közötti folyamatos eloszlását feltételezve – az intenzitás az „M” pontban, amely „r” távolságban van a vonal tengelyétől a következőképpen adhatjuk meg.
ahol:
P’ = az egységnyi hosszra eső hangteljesítmény az a szög, amely az „M” megfigyelési pontból nyílik a vonalas forrásra (6.6. ábra)
Az egyenlet azt mutatja, hogy az intenzitás a zajforrás tengelyétől mért r távolsággal fordított arányban csökken és egyenes arányban nő a ϕ szöggel. Ha a vonalsugárzószakasz és a megfigyelő közötti távolság nem elegendő nagy,
végtelen vonalsugárzókra vonatkozó összefüggéssel számítható az intenzitás. Szintekre áttérve és az irányítási tényezőt is bevezetve kapjuk (ro = 1 m):
L = L'W + 10lg ϕ ‑ 10lg r + 10lg d 11
A fenti összefüggésekből megközelítőleg az következik, hogy az intenzitásszint 3 dB-el csökken a forrástól való távolodás minden egyes megkétszereződésekor, amíg
és 6 dB-el csökken a forrástól való távolodás minden egyes megkétszereződésekor, amikor már a távolság
-nél nagyobb.
Ha a zaj nagyobb felületű szabad nyíláson, ablakon, vagy vékony falon át jut a környezetbe, akkor a hang meglehetősen nagy felületen sugárzódik el. A számítások során ilyen esetekben azt feltételezzük, hogy a felület egyenletesen elosztott, független zajforrásokból áll, és a zajenergiát véletlenszerű fázisban félgömbszerűen sugározzák szét. A hangintenzitás a megfigyelési pontban úgy kapható meg, hogy integráljuk a minden egyes pontból kisugárzott hangenergiát.
Ha a zajforrás egy R sugarú körfelület (6.7. ábra), akkor az intenzitás a kör középpontjára merőlegesen álló egyenesen levő megfigyelési pontban a következőképpen számítható.
ahol:
P' – az egységnyi felületre eső hangteljesítmény,
R – kör sugara,
d – távolság a zajforrás középpontjából.
Szintekben kifejezve és az irányítási tényezőt is bevezetve:
E kifejezés harmadik tagjának változása a d távolság függvényében a 6.8. ábrán látható. Ez azt mutatja, hogy a hangintenzitás 6 dB-lel csökken a távolság minden egyes megkétszerezésekor attól a ponttól kezdve, ami már távolabb van a kör alakú zajforrás átmérőjének hosszától.
A derékszögű felületi sugárzó esetén a zaj keletkezésétől r távolságra levő (M) megfigyelési pontban az intenzitás a 6.9. ábra jelöléseivel.
ahol: P’ – az egységnyi felületre eső hangteljesítmény.
Ha x1 és y1 nullával, x2 „a”-val y „b”-vel egyenlő és „d”-vel normalizálva a hosszúságot, az előbbi egyenlet integrációs kifejezése – ψ-vel jelölve – a következőképpen írható fel:
A ψ kiszámított értékei a 6.10. ábrán láthatók.
Az „M” megfigyelési pontban az intenzitásszint:
L = L' W –8 + 10lg D + 10lg ψ
A 6.10. ábra ugyan speciális eset, de alkalmazni lehet a derékszögű felületi források minden esetére. Ehhez a 6.11. ábra nyújt segítséget, amelyen a távolság függvényében látható az intenzitásszint csökkenése.
6-11. ábra - A hangnyomásszint változása a távolság függvényében téglalap alakú felületi sugárzó esetén
A valóságban a levegő, amelyben a hanghullámok terjednek, egyáltalán nem ideális, így a távolságtörvény alapján számított hangnyomásszint-csökkenésnél nagyobb adódik a valóságban. Ennek egyik oka a levegő hangelnyelése.
A levegőben a zaj terjedése során veszteségek keletkeznek. A levegő csillapítása erősen függ a frekvenciától, a magas hangok jobban csillapodnak, mint a mélyek. A csillapítás függ ezenkívül a levegő hőmérsékletétől és relatív nedvességtartalmától is.
A belső súrlódást és hőelvezetést leíró összefüggések szerint mindkét hatás a frekvenciával négyzetesen növekvő tényezővel fejezhető ki.
A molekuláris elnyelési mechanizmus arra a jelenségre vezethető vissza, hogy a levegőt alkotó molekulák nemcsak haladó mozgásukhoz képesek energiát felvenni környezetükből, hanem a molekulát alkotó atomok egymás körüli forgó és az egymáshoz viszonyított rezgő mozgásához is. A levegőmolekulák haladó és az atomok forgó mozgása gyorsan gerjeszthető, azaz az energiafelvétel azonnal megtörténik, az atomok rezgésgerjesztéséhez azonban időre van szükség, amely idő alatt az energianövekedés a másik két energiaforma terhére következik be. A termikus egyensúly kialakulási folyamatát relaxációnak, az ehhez szükséges időt relaxációs időnek nevezik. A relaxációs folyamat energiát von el és ezáltal csökkenti a hanghullámok hangnyomásszintjét.
A 6.12. ábra levegő hangelnyelő hatását mutatja a frekvencia és a távolság függvényében.
6-12. ábra - A levegő csillapító hatása ΔL a hangforrástól való távolság és a frekvencia függvényében
A γl levegőcsillapítási tényező megadja az 1 m terjedési hosszra eső hangnyomásszintcsökkenést dB-ben, értékeit néhány frekvenciára a hőmérséklet és a relatív nedvességtartalom függvényében a 6.4. táblázat tartalmazza. A ΔLl hang-nyomásszint-csökkenés dB-ben:
ahol:
d – a távolság, m.
6-4. táblázat - A gl levegőcsillapítási tényező értékei néhány frekvenciára a hőmérséklet és a relatív nedvességtartalom függvényében
A levegő hőmérséklete °C | A levegő relatív nedvességtartalma % | Levegőcsillapítási tényező, 10–3 dB/m | |||||||
63 | 125 | 250 | 500 | 1000 | 2000 | 4000 | 8000 | ||
Hz középfrekvenciájú oktávsávban | |||||||||
0 | 50 | 0,2 | 0,4 | 0,8 | 2,1 | 6,1 | 18 | 48 | 120 |
70 | 0,2 | 0,4 | 0,7 | 1,6 | 4,2 | 12 | 36 | 96 | |
90 | 0,2 | 0,4 | 0,7 | 1,4 | 3,3 | 9,3 | 28 | 77 | |
10 | 50 | 0,2 | 0,4 | 0,9 | 1,7 | 3,9 | 14 | 31 | 86 |
70 | 0,2 | 0,4 | 0,9 | 1,7 | 3,5 | 7,8 | 21 | 61 | |
90 | 0,2 | 0,4 | 0,9 | 1,7 | 3,5 | 9,1 | 17 | 46 | |
20 | 50 | 0,3 | 0,5 | 1,1 | 2,1 | 4,2 | 8,5 | 20 | 53 |
70 | 0,3 | 0,5 | 1,1 | 2,1 | 4,2 | 8,5 | 17 | 39 | |
90 | 0,3 | 0,5 | 1,1 | 2,1 | 4,2 | 8,5 | 17 | 34 | |
Tervezési célokra a 10 °C levegő-hőmérséklethez és a 70% relatív nedvességtartalomhoz tartozó értékeket célszerű használni. Az A-hangnyomásszint a hangszínképből állapítható meg, azonban közel azonos frekvencia-összetételű zajforrások esetén (pl. a közúti közlekedés) a csillapítási tényező kifejezhető A-súlyozással, dB(A)-ban is. Kisebb távolságok esetén a levegő csillapítása elhanyagolható.
Ha a hang növényzeten (bokrok, fák) halad át, szóródás és hangelnyelés következtében többletcsillapítás következik be. A többletcsillapítás függ a frekvenciától, a növényzet fajtájától és sűrűségétől és a növényzeten keresztülvezetett hangút hosszúságától. A többletcsillapítás következtében létrejövő ΔLn hangnyomásszint-csökkenés különböző növényzettípusokra átlagosan az alábbi összefüggéssel számítható:
ahol:
f – a frekvencia, (Hz),
d – a hangút a növényzeten keresztül (m).
Érdemi zajcsökkentés csak aljnövényzettel rendelkező sűrű erdő esetén érhető el, ha a növényzeten ténylegesen áthaladó hangút legalább 30…50 m.
A növényzet csak a föld felszínén attól 3–4 m magasságig érezteti hatását és semmi esetre sem nyújt védelmet a magasan fekvő zajforrások ellen. A növényzet növési ideje, lombossága, bizonytalan sűrűsége és a légállapot (szél, hőmérséklet) befolyása miatt a védősávok hatékonyságára a legkörültekintőbb óvatossággal lehet számítani.
A hangvisszaverődést figyelembe kell venni, ha a zajforrás vagy a megfigyelő közelében nagyobb hangvisszaverő felületek (falak, épületek stb.) vannak.
Ilyen esetben tükrözéssel kapott tükörzajforrással számolhatunk. A hangvisszaverő felület közelében a hangnyomásszint 3 dB-lel emelkedik.
A szél és a hőmérséklet hatása A nyílt földfelszín fölött mindig létezik jelentős függőleges irányú szél-és hőmérsékleti gradiens, melynek nagysága és előjele befolyásolja a zajterjedési viszonyokat.
A szélsebesség és a hang terjedési sebessége vektoriálisan összegződik, így a széliránnyal megegyező irányú hangterjedés nagyobb, ellenkező irányban kisebb sebességű. A légáramlást a talaj közelében a növényzet és a beépítés fékezi, ezáltal a szélsebesség a magasság növekedésével növekszik. Emiatt a hanghullámok a szélirányban történő terjedésnél a föld felé, ellenkező irányú terjedésnél a földtől felfelé hajlanak el (6.13. ábra).
6-13. ábra - A hang elhajlása a magassággal növekvő szélsebesség valamint a magassággal csökkenő vagy emelkedő hőmérséklet esetén
A széllel szembeni zajterjedésnél bizonyos távolságra árnyék jön létre. Szélirányban történő zajterjedésnél azonban nem alakul ki árnyék, sőt a hanghullámok föld felé hajlása ebben az esetben a mesterségesen akadályozott zajterjedést kedvezőtlenül befolyásolja, és a zajcsökkentő hatást részben vagy teljesen megszünteti.
A szél hatása különösen nagy távolságokban okozhat nagy hangnyomásszint-inga-dozásokat. A szélhez hasonló hatást okoz a zajterjedésére a hőmérséklet is. Abban az esetben, amikor a hullámfront bizonyos részeinek terjedési sebessége különbözik a hullámfront többi részének sebességétől, a hullámfront iránya megváltozik.
Nappal a talajfelmelegedés közben a levegő felsőbb rétegei hidegebbek, mint az alsók, azaz negatív hőmérséklet-gradiens alakul ki, az alsóbb rétegekben a hanghullám útját jelző nyomvonal felfelé görbül, és bizonyos távolságban árnyékzóna alakul ki (6.13. ábra).
Abban az esetben, ha az alsó rétegek hidegebbek (télen, valamint tiszta szélcsendes éjszakában), mint a felsők, akkor a nyomvonal a föld felé hajlik el (6.13. ábra).
A talaj közelében bekövetkező különböző hatások többletcsillapítást okozhatnak. A földhatás komplex jelenség, amelyet a föld hangvisszaverő és hangelnyelő tulajdonsága együttesen idéz elő, és amelyet jelentős mértékben befolyásolnak a földközeli meteorológiai viszonyok. A föld (és itt földön értünk bármilyen, a gyakorlatban előforduló visszaverő és elnyelő felületet) elnyelése és reflexiója a föld akusztikai tulajdonságai és impedenciája mellet a zajforrás és az észlelő magasságától és távolságától is függ. A kemény felületek (beton, aszfalt) hangelnyelése nagyon csekély, a füves terület, kötött talaj elnyelése már jelentős. Ha a zajforrás a talaj fölött van, interferencia lép fel a megfigyelő helyén, a közvetlen és a talajról visszavert hanghullám között. Nagyobb távolságok esetén a hangelnyelés és szóródás következtében 3 dB többletcsillapítással számolhatunk, a szabad féltéri terjedéshez képest. A sűrű fű vagy más aljnövényzet lényegesen nagyobb csillapítást eredményez, mint az elnyelő talajok (pl. homok). A csillapítás elérheti a 20 dB/100 m értéket is.
A földfelszíni hangterjedést jelentősen befolyásolják a különböző akadályok – házak, házsorok, falak, gátak – és a domborzati viszonyok. Az akadályok mögött hangárnyék alakul ki, ahova, ha más visszaverő felületek nincsenek a közelben, csak az akadály felső élét és rétegeit megkerülve a hullámelhajlás jelensége miatt és különleges terjedési viszonyok következtében jut el a hang. A hang útjába helyezett akadály (épület, terepalakulat, zajvédő fal) mögött hangárnyék keletkezik.
Az akadály élénél a hang szóródik, ezért az árnyékolás nem teljes, a hangakadály mögé is jut hangenergia.
A ΔLa hangnyomásszint-csökkenés elméletileg pontszerű zajforrás és végtelen hosszú fal esetén az alábbi összefüggéssel – a Fresnel-integrállal – számítható:
ahol:
N – a Fresnel-szám,
,
λ – a hullámhossz, l
Z – (A + B) ‑ D az árnyékolási tényező (6.14. ábra).
Az egyenlet N ≤ –0,2 esetén érvényes, kisebb Fresnel-szám esetén ΔLá = 0. A csillapítás erősen függ a frekvenciától. Az egyenlet értékeit a gyakorlatban általában nem lehet elérni. A mérési eredményekkel jobb egyezést mutatnak a Fleischer diagramja alapján meghatározott értékek (6.15. ábra).
6-15. ábra - A hangárnyékoló szerkezet által létrehozott Lá hangnyomásszint csökkenés a frekvencia és a Z árnyékolási tényező függvényében (Fleischer szerint 1970.)
Ez meglehetősen bonyolult módszer, a gyakorlatban különböző elméleti és tapasztalati megfontolások alapján levezetett közelítő összefüggések terjedtek el.
Az összefüggésből látható, hogy különösen a nagy frekvenciákon (kicsi λ-áknál) csökken jelentősen a hangnyomásszint, és még akkor is van néhány dB csökkenés, ha a megfigyelő a hangforrás és az akadály teteje egy síkban van.
A gyakorlat számára ϑ //<// 120° esetében (6.14. ábra) elegendő pontosságúak az alábbi összefüggések is.
ΔL 10 20 lg N ha N ≥ 1; és
ΔL 10lg(20N + 3) ha N ≥ 0,2.
A fenti összefüggések vékony árnyékoló szerkezetekre (falakra) vonatkoznak. Épületek esetében a két él hatását közelítésként úgy vesszük figyelembe, hogy a hang útjához az épület szélességét is hozzászámítjuk.
A zárt terek akusztikája a hang tudományának egyik legfontosabb területe. A nagy szabálytalan alakú zárt helyiségek hangterére pontos matematikai leírás nem adható. Ehelyett a statisztikai teremhangtan törvényszerűségeit felhasználva, olyan egyszerűbb matematikai kifejezések nyerhetők az akusztikai körülményeket illetően, amelyekkel a helyiségben kialakuló hangtér megbízhatóan leírható. Ezek az összefüggések nagyon gyakran a zajcsökkentési problémák megoldásához is elegendőek.
A zárt terekben kialakuló energiaviszonyok és a zajszabályozás szempontjából az anyagok és tárgyak hangelnyelési képességének van nagy jelentősége.
Ha két közeget elválasztó felületre hanghullám esik, a hullám által közvetített energia egy része visszaverődik, másik része behatol a második közegbe, ahol részben elnyelődik – hővé alakul –, illetve a közegben terjed. A második közegben terjedő energia újabb közegfelülethez érve részben ismét visszaverődik, részben behatol (átvezetődik, lesugárzódik) az új közegbe (6.16. ábra).
W1: a falra beeső teljesítmény; Wr: a falról visszavert teljesítmény; We: a falben elnyelt teljesítmény; Wh: a falban hővé alakult teljesítmény; W2: a falon közvetlenül áthaladt teljesítmény; W'2: kerülő utakon a vevőhelyiségbe jutó teljesítmény; L1: az átlagos hangnyomásszint az adóhelyiségben; L2: az átlagos hangnyomásszint a vevőhelyiségben
A visszavert,a hővé alakult és az átmenő energia összege természetesena belépő energiával egyenlő, vagyis az intenzitásokat nézve:
Wbeeső = Wvissz. + Wátm. Wveszt.
A visszaverődött és beérkező hangintenzitás viszonyát visszaverődési foknak (ρ) nevezik:
A hővé alakult és a beérkező hangintenzitás viszonyát veszteségi tényezőnek (δ) nevezik:
Az átvezetett és a beeső hangintenzitás viszonya az átvezetési fok: (τ).
A fentiek alapján:
r + d + t = 1
A hangforrás felőli oldalról nézve a hangenergia csak két részre oszlik, mivel vagy visszaverődik vagy elvész. Tehát a vissza nem vert energiát elnyelt energiaként kell figyelembe venni. A hangelnyelés mértéke a hangelnyelési fok (α):
Mivel a hangelnyelési fok a felület által elnyelt és a felületre eső hangenergia viszonya, ennek megfelelően az α 0és1 között minden értéket felvehet.
Minden anyag képes a hangenergia egy részét elnyelni. Az elnyelt energia mennyisége azaz az anyag elnyelési foka nagymértékben függ az anyag szerkezeti felépítésétől, a frekvenciától és a beesési szögtől. A fentiek alapján megkülönböztetünk jó hangelnyelő képességű anyagokat – hangelnyelő anyagokat – és rossz hangelnyelő képességű anyagokat – hangvisszaverő anyagokat.
A pórusos hangelnyelő anyagok esetében a felület nyitottsága következtében a hanghullámok behatolnak az anyagba, az anyag elemi szálai közötti igen szűk „csator-nák”-ba. A mozgó levegőrészecskék és az elemi szálak közötti súrlódás folytán az energia nagy része hővé alakul. A felületről a hullámok energiájának csak igen kis része verődik vissza, így az elnyelési tényező α ≈ 1.
A frekvencia szerinti megkülönböztetés alapján nagy-, közepes-, és kisfrekvenciás hangelnyelő anyagokról, szerkezetekről beszélhetünk.
Akusztikailag zárt térben elhelyezett véges kiterjedésű zajforrás az általa lesugárzott hangenergiával gerjeszti a teret, a helyiségben hangteret hoz létre. A zajforrás sugárzási terének jellege a hangforrástól mért távolsággal változik.
A forrás közvetlen közelében a rezgő levegőrészecskék sebessége (részecskesebesség) nem esik szükségszerűen a hullámterjedés irányába, ezért bármely pontban jelentős tangenciális sebességösszetevő létezhet. A hangtérnek ez a része a közeltér, amelyet gyakran a hangnyomásnak a helytől függő jelentős változása jellemez. Ezenfelül a hangintenzitás nincs egyszerű összefüggésben a hangnyomás négyzetével.
A zajforrás közelterének kiterjedése a frekvenciától, a forrásra jellemző mérettől és felület sugárzó részeinek fázisától függ. A jellemző méret változhat a frekvenciával és a szögbeli helyzettel. Ezért nehéz egy tetszőleges hangforrás közelterének általános hatásait pontosan megadni.
A hangtér azon része, amelyben a hangforrástól közvetlenül érkező, még vissza nem verődött hangenergia határozza meg a tér energiatartalmát, a közvetlen sugárzási vagy szabad hangtér. Ez a hangtér nem függ a helyiség akusztikai tulajdonságaitól. Ebben a térrészben a szabad hangtéri energiaterjedés vehető figyelembe, ahol a részecskesebesség elsősorban a hangterjedés irányába esik és a hangintenzitás a hangnyomás négyzetével arányos:
illetve
A hangforrás által lesugárzott energia a helyiség falairól visszaverődik. A visszavert energia intenzitása kisebb, mint a beesőé, mivel a beeső energia a-szorosát a fal elnyeli.
A vizsgált helyiség sok esetben nagy a hangforrás méreteihez viszonyítva, s nem mindig szabályos alakú. Ennek folytán a helyiség minden pontján a legkülönbözőbb irányú és intenzitású hanghullámok haladnak: kialakul a szórt (diffúz), visszavert hangtér.
A hangforrásból kilépő P teljesítménynek az a hányada jut a visszavert hangtérbe, melyet a helyiség falai nem nyelnek el. Állandósult állapotban a visszavert hangtérbe jutó (az első visszaverődés során el nem nyelt) teljesítmény:
Állandósult állapotban a visszavert hangtérben minden visszaverődés során az energiának – a-szorosa elnyelődik. Időegység alatt n visszaverődés történik, így a visszavert hangtér energiájából elnyelt teljesítmény:
ahol:
– a tér átlagos elnyelési tényezője,
wv – a hangtér energiasűrűsége,
V – a helyiség térfogata.
Mivel Pv = Pe
A két visszaverődés közötti közepes szabad úthossz:
A visszavert hangtér intenzitása:
Iv = wv c
Így:
Az akusztikában az
mennyiséget teremállandónak nevezik,
ahol:
– az átlagos elnyelési tényező, melynek értéke a különböző hangelnyelő tulajdonságú felületek ismeretében számítható:
A számlálóban levő mennyiséget elnyelési számnak vagy egyenértékű elnyelési felületnek nevezzük.
Ez fizikailag annak a minden beeső hangenergiát elnyelő felületnek a nagyságát adja, mely egyenértékű a helyiség elnyelőképességével.
A diffúz térben a hangnyomás és hangnyomásszint
Az előzőekben meghatározott intenzitások és hangnyomások eredőjeként jön létre a helyiségben az állandósult eredő hangtér. A hangtérben mindkét összetevő hatása egyidejűleg érvényesül, eredőjük:
A behelyettesítéseket elvégezve és mindkét oldal tízszeres logaritmusát véve, kapjuk:
Az egyenlet jobb oldalának második tagja – az L–Lw mennyiség – a hangforrástól mért távolság (r) és a D irányítási tényező függvényében, különböző RT teremállandók mellett a 6.17. ábrán látható.
6-17. ábra - Az Lp hangnyomásszint és az Lw teljesítményszint különbsége zárt helyiségben a távolság és az egyenértékű elnyelési felület függvényében hangvisszanyerő felületre helyezett zajforrás esetén
A gyakorlat a fenti összefüggéssel kapcsolatban egy közelítéssel él, az RT teremállandó helyett az A elnyelési szám használható.
A zajcsökkentéssel kapcsolatos intézkedések megtervezésekor fontos annak eldöntése, hogy a helyiség adott pontján a közvetlen, vagy a visszavert hangtér uralkodik-e. A két hangtér határának azt a rh a hangforrás és megfigyelő közötti távolságot értjük, melynél a két hangtérből származó hangnyomásszintek egyenlők
Egy helyiségben elhelyezett és működésbe hozott zajforrás hatására a helyiségben rövid idő alatt kialakul az állandósult eredő hangtér. A hangtér feltöltődése után a szint állandó marad, majd a hangforrás kikapcsolása után csökkenni kezd, ugyanis a felhalmozódott energiának kell pótolnia az elnyelt energiát is.
Nemzetközi megállapodás alapján azt az időt, mely alatt a hangforrás működésének megszűnése után zárt térben a hangnyomás az ezredrészére, azaz a hangnyomásszint 60 dB-lel csökken, utózengési időnek nevezzük (T):
Ha az átlagos elnyelési tényező nem túl nagy
//<// 03
az utózengési idő képlete
az ún. Sabine-féle képlet.
Ha
//>// 03a Norris–Eyring-formulát kell használni.
A helyiségen belüli zajcsökkentés egyik hatásos eszköze, ha a helyiség mennyezetét és falait hangelnyelő anyaggal burkolják. Az elérhető DL hangnyomásszintcsökkenés:
ahol:
A1 – az eredeti helyiség egyenértékű elnyelési felülete,
A2 – a helyiség egyenértékű elnyelési felülete a hangelnyelő falburkolat elhelyezése után.
A gyakorlatban elérhető hangnyomásszint-csökkenés 3 dB és 8 dB közé esik. A 6.17. ábrából látható, hogy ez a hangnyomásszint-csökkenés csak a zajforrástól távolabb, a diffúz térrészben következik be. A zajforrásokhoz közelebb, a csökkenés kisebb.
Hangelnyelő anyagként elsősorban porózus anyagokat alkalmazhatunk. A hangelnyelési tényező, α, erősen frekvenciafüggő, értéke függ az anyag minőségétől, vastagságától és az anyag és a fal közötti légrés nagyságától.
Hangelnyelő anyagként falborítás helyett vagy azzal kombinálva, befüggesztett hangelnyelő elemeket is alkalmazhatunk. Az elemek különböző alakúak lehetnek pl. hasáb, kúp, gúla stb. A porózus anyagok inkább a nagyobb frekvenciákon hatásosak, kis frekvenciákon az elnyelési tényezőjük kicsi. Kis frekvenciákon nagyobb csillapítást rezonátorokkal érhetünk el. A rezonátorok hátránya, hogy viszonylag keskeny frekvenciasávban hatásosak.
6-18. ábra - Helmmoltz-rezenátor elvi felépítése S: a nyílás felülete; l: a nyak hossza; V: a kamra térfogata
A Helmholtz-rezonátor elvi elrendezését a 6.18. ábra szemlélteti. A V térfogatú kamrában levő levegő rugóként, a S felületű és l hosszúságú nyak tömegként működik. Az fr rezonanciafrekvencia:
ahol:
c – a hangsebesség,
Δl – a nyakkorrekció, értéke: kör keresztmetszetű nyílás esetén, ha a nyílás átmérője d, szabálytalan, de nem hosszúkás nyílás esetén
Lemezrezonátorok esetén a tömeg vékony lemez vagy fólia, a rugó pedig általában a merev fal és a lemez vagy fólia közötti levegőréteg. A fr rezonanciafrekvencia
ahol:
d1 – a lemez (fólia) és a merev fal távolsága, cm,
M – a lemez 1 m2-re eső tömege, kg/m2.
Az összefüggés 45°-os beesési szögre vonatkozik és statisztikus beesés esetén jó közelítést ad. A fólia, ill. lemez közé gyakran porózus anyagot helyeznek. Ha a fólia igen vékony, a szerkezet porózus anyagként, ha vastagabb, rezonátorként működik. Perforált lemezzel fedett porózus anyag esetén is bekövetkezik rezonancia, tehát ezek a szerkezetek is „hangolhatók”, bár alapvetően porózus elnyelőként működnek.
A falak szerkezetüktől függően, kisebb-nagyobb mértékben gátolják a hang terjedését. A falba behatoló I1 intenzitású hanghullám a falban energiája egy részét elveszti, majd a másik oldalon a falból kilépve I2 intenzitási hullámként továbbhalad (6.19. ábra). A két intenzitás viszonya a transzmissziós tényező:
A hanggátlás nem más, mint az adott felületű falba belépő I1 és annak kilépő I2 intenzitások viszonyának tízszeres logaritmusa.
A hanggátlás értéke a fal fizikai tulajdonságára jellemző, és általában nem egyenlő azon két helyiségben uralkodó hangnyomásszintek különbségével, melyeket a vizsgált fal elválaszt.
A fal felületére merőlegesen beeső hanghullámok (a hullámfronta fal felületével párhuzamos) esetén a hanggátlás mértékét a fal felületegységre jutó tömege és a frekvencia egyértelműen meghatározzák:
ahol:
f – a frekvencia (Hz),
M – felületegységre jutó tömeg (kg/m2),
ρ0 – levegő sűrűsége (ρ0 = 1,2 kg/m2),
c – hang terjedési sebessége.
A tömegtörvény azt mutatja, hogy a hanggátlás a frekvenciás vagy a felületegységre jutó tömeg megkétszerezésével 6 dB-lel nő.
Egyrétegű, homogén falak léghanggátlási görbéjét a 6.19. ábra szemlélteti. A kis frekvenciákon („A” szakasz) a hanggátlás adott frekvencián lényegében csak a fal M fajlagos tömegétől (felületegységre eső tömegétől, kg/m2) függ. Ezen a szakaszon érvényes az előbbi összefüggés szerinti ún. tömegtörvény.
Jó közelítést kapunk a tapasztalati Berger-féle törvény alkalmazásával:
R = 18 lg M + 12 lg f – 25
A „B” szakaszona hullámkoincidencia lerontja a lemezszerkezetek hanggátlását. Koincidencia akkor jön létre, amikor a falra ferdén beeső hanghullám hullámhosszának vetülete egybeesik a hajlítási hullám hullámhosszával. Koincidencia esetén a lesugárzás a fal másik oldalán felerősödik. Az fk koincidencia-határfrekvencia:
ahol:
d – a fal vastagsága, cm,
ρ – a fal sűrűsége kg/m3;
E – a rugalmassági modulus, N/m2.
A koincidencia jelenségének elkerülésére a fal anyagát és vastagságát úgy kell megválasztani, hogy a koincidencia-frekvencia 100 Hz alá vagy 3150 Hz fölé essék. A gyakorlatban egyes esetekben elfogadható, ha a határfrekvencia a 200 Hz-től 1600 Hz-ig terjedő frekvenciatartományon kívül esik. Néhány fontosabb anyag koin-cidencia-frekvenciáját a jellemző vastagságokra a 6.5. táblázatban foglaltuk össze.
6-5. táblázat - Különböző anyagú lemezeknek a koincidencia elkerüléséhez szükséges vastagsága
Az anyag megnevezése | Vastagság cm | Koincidencia- határfrekvencia, fk, Hz |
Aluminium | 0,4 | 3100 |
0,7 | 1800 | |
Acél | 0,4 | 3100 |
0,7 | 1800 | |
Ólom | 1,5 | 3500 |
3,0 | 1700 | |
Üveg | 0,4 | 3300 |
0,8 | 1600 | |
Beton | 10 | 190 |
20 | 100 | |
Tégla | 12 | 180 |
25 | 90 |
A „C” szakaszona hanggátlás ismét egyenesen emelkedik, 7,5 dB/oktávval, tehát valamivel meredekebben, mint az A szakaszon. Az R hanggátlás a gyakorlati eredményekkel jól egyező összefüggéssel számítható:
ahol:
η – a veszteségi tényező.
Gyakori eset, hogy a fal nem homogén, hanem különböző hanggátlású elemekből áll, pl. téglafalban lényegesen kisebb hanggátlású ablak vagy ajtó van. A te eredő átvezetési tényező:
ahol:
S1 és S2 – a két falelem felülete,
τ1 és τ2 – a két falelem átvezetési tényezője.
Az Re eredő hanggátlás:
ahol:
S1 a nagyobb hanggátlású elem, R2 a kisebb hanggátlású elem hanggátlása (R1 //>// R2),
S1, S2 az R1 ill. R2 hanggátlású elem felülete.
Ha a falban nyílás van, a képletben R2 = 0-t kell helyettesíteni. Ha R1 lényegesen nagyobb R2-nél, használható az alábbi közelítő összefüggés:
Akusztikai szempontból kétrétegű (6.20. ábra), megfelelően méretezett fal alkalmazásával nagyobb hanggátlás érhető el, mint azonos fajlagos tömegű egyrétegű fal esetén. A két falréteg között levegőréteg, ill. rugalmas anyag a rendszerben rugóként működik.
a) kétrétegű fal; b) ugyanolyan súlyú egyrétegű fal fr: rezonancia frekvencia; fλ1, fλ2, fλ3: kritikus frekvencia
A rezonanciafrekvencia, fr, alatt a kétrétegű fal hanggátlása megegyezik az azonos fajlagos tömegű, egyrétegű fal hanggátlásával. A rezonanciafrekvencián a hanggátlás erősen csökken, elméletileg 0 értéket is elérheti. Az fr rezonanciafrekvencia, (Hz), ha a két falréteg között levegő van:
ahol:
M1 és M2 – a két réteg fajlagos tömege, kg/m2,
d – a két falréteg távolsága, cm.
Az fr rezonanciafrekvencia, Hz, ha a két falréteg között rugal-mas anyag van:
ahol:
s – a rugó anyagának dinamikai merevsége.
A szerkezetek kialakításakor arra kell törekedni, hogy a rezonanciafrekvencia a lehető legkisebb legyen. A rezonanciafrekvencia felett elméletileg a hanggátlás ΔR javulása, az egyrétegű falhoz képest:
Ez oktávonként 12 dB javulásnak felel meg. Eszerint pl. két hajlításlágy lemezből készült fal esetén a hanggátlás növekedése 18 dB/oktáv lenne. Ilyen nagymértékű növekedés azonban a gyakorlatban csak a közvetlenül rezonanciafrekvencia feletti frekvenciákon következik be, később az emelkedés kisebb mértékű lesz. A kétrétegű szerkezetek hanggátlását a rezonancia-határfrekvencia környékén viszonylagos hanggátlásminimum figyelhető meg.
A rezonancia frekvencia alatt a falak hanggátlását a tömegtörvénnyel lehet számítani, mégpedig úgy mintha a két fal egy réteg lenne. M = M1 + M2
A rezonancia frekvencia felett az fr és fc között a hanggátlás 12 dB(okt) meredekséggel emelkedik.
A közepes és nagy – frekvenciáknál is jelentkeznek rezonanciák, melyeknél a hanggátlás erősen csökken. Ezek a rezonáns frekvenciák akkor alakulnak ki, ha a falak közötti rés mérete (t) a frekvenciának megfelelő hullámhossz felével, vagy annak egész számú többszörösével egyenlő, s így a hézagban állóhullámok alakulnak ki.
Szobahőmérsékleten ezek a frekvenciák:
ahol:
n = 1, 2, 3 … -n.
A hanggátlás csökkenése azonban ezeken a frekvenciákon nem alakul ki, ha a résbe hangelnyelő anyagot helyeznek.
A nagy frekvenciákon, ahol a hullámhossz jóval kisebb a t méretnél, a két fal hanggátló hatása egymástól függetlenül érvényesül, ennek megfelelően az eredő hanggátlás a két fal hanggátlásának összege.
A koincidencia jelensége a kettős falaknál is fellép. Hatását csökkentia légrésben levő hangelnyelőanyag, valamint különböző vastagságú falrétegek esetén a koincidencia frekvenciák eltérése.
A léghanggátlás két helyiséget elválasztó fal olyan tulajdonsága, amely megakadályozza a falra beeső hangenergia túlnyomó részének átjutását a szomszédos helyiségbe.
A teljesítmény egy hányada közvetlenül áthalad a falon, míg másik hányada kerülőutakon jut át az adóhelyiségből a vevőhelyiségbe (6.21. ábra). A kerülőutas hangátvezetést csak laboratóriumi viszonyok között lehet kiküszöbölni, a helyszíni viszonyok között, épületekben mindig jelen van.
1. léghang; 2. tartószerkezeti hangátvezetés; 3. födémszerkezeti kerülőutas hangátvezetés
Laboratóriumi viszonyokra az R hanggátlás (hanggátlási szám), dB:
ahol:
τ – az átvezetési tényező.
Laboratóriumi viszonyokra t
Helyszíni viszonyok esetén az R’ hanggátlás (hanggátlási szám), dB:
ahol: a helyszíni átvezetési tényező, τ'
A kerülőutas hangátvezetés következtében a laboratóriumokban meghatározott R hanggátlás mindig néhány dB-lel nagyobb, a helyszínen mért R' hanggátlásnál.
Az adó-és a vevőhelyiség átlagos hangnyomásszintjei közötti D különbség, dB.
D = L1 – L2
ahol:
L1 – az adóhelyiség átlagos hangnyomásszintje,
L2 – a vevőhelyiség átlagos hangnyomásszintje.
A Dn szabványos hangnyomásszint-különbség, dB:
ahol:
A – a vevőhelyiség egyenértékű elnyelési felülete, m2,
A0 – vonatkoztatási érték, általában 10 m2.
Diffúz hangterű helyiségek közötti falak és födémek a szerkezetre jellemző R léghanggátlása, dB, laboratóriumi viszonyokra:
ahol:
S – az adó-és vevőhelyiséget elválasztó szerkezet felülete, m2,
A – a vevőhelyiség egyenértékű elnyelési felülete, m2.
Helyszíni épületvizsgálatnál, ahol a kerülőutak hatása nem hanyagolható el, a léghanggátlás (jele R’) nemcsak a vizsgált szerkezetre, hanem annak beépítési körülményeire is jellemző.
A léghanggátlást (R, R') 100 Hz és 3150 Hz között tercsávokban határozzák meg. A frekvencia függvényében ábrázolt léghanggátlást vagy szabványos hang-nyomásszint-külön1bséget léghanggátlási görbének nevezzük.
A korábban használt léghanggátlási mutató (ER,E'R) pozitív vagy negatív előjelű szám, amely dB-ben fejezi ki, hogy a léghanggátlási görbe milyen mértékben tér el a vonatkoztatási görbétől (6.22. ábra). A léghanggátlási mutató megállapítása céljából a vonatkoztatási görbét (6.22. ábra 2 görbe) önmagával párhuzamosan úgy kell eltolni, hogy a következő feltételek teljesüljenek:
1 dB ≤ δRátl ≤ 2 dB és δRmax ≤ 8 dB
1. a vizsgált szerkezet léghanggátlási görbéje; 2. a léghanggátlás szabványos vonatkoztatási görbéje; 3. a léghanggátlási görbével egyenértékű negatív irányban 5 dB-el eltolt vonatkoztatási görbe ER: a léghanggátlási mutató; RW: a hanggátlási index
A δRátl értékét a léghanggátlási görbe és az eltolt vonatkoztatási görbe egyes tercsávokhoz tartozó pontjainak negatív előjelű különbségeiből kell számítani, a pozitív előjelű eltéréseket figyelmen kívül kell hagyni. A két szélső a 100 Hz és a 3150 Hz középfrekvenciájú tercsávban az értékek felét kell számításba venni. A léghanggátlási mutató a vonatkoztatási görbe és az eltolt vonatkoztatási görbe közötti, pozitív vagy negatív előjelű különbség. Ha ER = 0, a szerkezet hanggátlása éppen a vonatkoztatási görbének felel meg.
A szerkezetek hanggátlásának jellemzésére újabban használt mennyiség a hanggátlási index (RW, R'W). A hanggátlási index egyenlő az eltolt vonatkoztatási görbe 500 Hz középfrekvenciához tartozó kordinátájával (6.22. ábra). Az RW hanggátlási index és az ER hanggátlási mutató összefüggése
RW = ER +52