Ugrás a tartalomhoz

OXFORD - Matematika : Kislexikon

Tóth János (2007)

Typotex Elektronikus Kiadó Kft.

O, Ó

O, Ó

okt-, okto-

Szóösszetételek előtagjaként a vele összetett fogalom nyolcszorosát jelenti, „nyolc-”.

oktaéder

Nyolclapú, nem feltétlenül szabályos poliéder. A szabályos oktaéder az öt szabályos test egyike: mindegyik lapja egyenlőoldalú háromszög, 6 csúcsa és 12 éle van.

oktális

Lásd nyolcas számrendszer.

oktáns

A háromdimenziós teret egy Descartes-féle koordináta-rendszer koordinátasíkjai nyolc tartományra osztják. Ezeket nevezzük oktánsoknak. Az ponthalmazt pozitív (vagy első) oktánsnak is hívjuk. Kétdimenziós megfelelője a kvadráns, általánosítása az n-dimenzós esetre az ortáns.

oldal

Valamly sokszög szomszédos csúcspontjait összekötő egyenesszakasz. Valamely poliéder lapjainak egyike.

oldallap

Egy testnek az alaplaptól különböző lapja.

ómega

Az szimbólummal jelölt görög „o”-betű. A fizikában gyakran a szögsebesség, a matematikában pedig a legkisebb végtelen számosság – azaz a természetes számok halmazának a számossága – jelölésére használják.

operátor

Operátornak gyakran olyan függvényt szokás nevezni, amelynél az értelmezési tartomány elemei függvények.

optimális

Egy érték vagy egy megoldás optimális, ha bizonyos meghatározott értelemben a lehető legjobb. Például egy lineáris programozási problémánál a célfüggvény maximuma/minimuma az optimális érték, és az optimális megoldás olyan vektor, ahol a célfüggvény az optimumot felveszi.

optimális stratégia

Lásd a játékelmélet alaptétele.

optimalitási feltétel

Lásd szimplexmódszer.

optimalizálás

Egy probléma lehető legjobb megoldásának a keresése. A matematikában gyakran ez egy adott függvény minimális vagy maximális értékének a megkeresését jelenti.

optimumelemzés

Amikor számítógépes programmal oldunk meg egy lineáris programozási problémát, a megoldás további információval szolgálhat, például hogy van-e bármilyen tartalék a változókban, vagy valamely kényszer elhagyásához társított értékben. Mivel ezek az információk csak akko válnak ismertté, hogy az algoritmus megadja az optimális megoldást, a optimumelemzés elnevezést használhatjuk az ilyen információkat megadó eljárás leírására.

óramutató járásával ellentétes irányú

Ellentétes az óramutató mozgásának szokásos irányával. Égtájakkal kifejezve: É Ny D K. A polárkoordináta-rendszerben ezt vesszük pozitív iránynak.

óramutató járásával megegyező irányú

Az óra mutatójának szokásos mozgásával azonos irányú. Égtájakkal kifejezve az É K D Ny az óramutató járásával megegyező irány.

ordinális adat

Az ordinális adatok olyan statisztikai adatok, amelyek rendezhetők, például abból a szempontból, hogy melyik objektum a kedveltebb, de a megfelelő objektumokon valós számot eredményező méréseket esetleg nem tudunk végezni. Ahol sok és bonyolult kritérium szerepel, ott sokszor nem vagyunk képesek sorbarendezni az objektumokat.

ordinális skála

Olyan skála, amelyen az adatok sorbarendezhetők, de nincs mértékegység, amely jelezné a különbségek nagyságát. Ezt, illetve az ezen alapuló ordinális adatokat használjuk a rangkorrelációs együttható kiszámolásánál.

ordináta

A síkbeli Descartes-féle koordináta-rendszer második (y-)koordinátája.

origó

Lásd koordináták az egyenesen, koordináták a háromdimenziós térben, koordináták a síkon.

ortáns

Az n-dimenzós teret egy Descartes-féle koordináta-rendszer koordinátasíkjai számú tartományra osztják. Ezeket nevezzük ortánsoknak. Az ponthalmazt pozitív (vagy első) ortánsnak is hívják. Kétdimenziós speciális esete a kvadráns, háromdimenziós speciális esete az oktáns.

ortogonális bázis

Egy eukleidészi tér páronként ortogonális bázisa. Lásd még ortonormált vektorrendszer.

ortogonális görbék

Két görbe (speciálisan két egyenes) ortogonális, ha derékszögben metszik egymást.

ortogonális mátrix

Az A négyzetes mátrix ortogonális, ha , ahol az A mátrix transzponáltja és I az egységmátrix. A következő tulajdonságok teljesülnek:

  1. Ha A ortogonális, akkor A invertálható mátrix, és , ui. .

  2. Ha A ortogonális, akkor .

  3. Ha A és B azonos rendű ortogonális mátrix, akkor az mátrix is ortogonális.

ortogonális polinomok

A pontosan k-adfokú polinomok sorozata az intervallumon ortogonális a w súlyfüggvényre vonatkozóan, ha

Ha , akkor ortonormált polinomsorozat.

ortonormált polinomok

Lásd ortogonális polinomok.

ortonormált vektorrendszer

Egy eukleidészi térben páronként merőleges egységvektorok halmaza. A háromdimenziós térben három páronként ortogonális egységvektor ortonormált bázist alkot. A háromdimenziós Descartes-féle koordináta-rendszer szokásos ortonormált bázisa a koordinátatengelyek irányába mutató és k egységvektorokbl áll.

oszcilláció

Lásd rezgőmozgás.

oszlopaira nézve sztochasztikus mátrix

Lásd sztochasztikus mátrix.

oszlopdiagramm

Olyan diagramm, amely a nominális vagy diszkrét adatokat gyakorisági eloszlásukkal ábrázolja, amikor viszonylag kevés a lehetséges értékek száma. Oszlopok vagy téglalapok sorozatából áll, amelynek tagjai az egyes értékeknek felelnek meg, a téglalapok magassága pedig arányos a gyakoriságokkal. Az oszlopok egyenlő szélesek és általában nem érintik egymást. Az ábra egy kis közlekedési felmérésben regisztrált különböző fajtájú járművek számát mutatja.

oszlopekvivalencia

Legyen A és B két azonos méretű mátrix. Ha az A mátrix elemi oszlopműveletek sorozatával a B mátrixra transzformálható, akkor A és B oszlopekvivalens.

oszlopmátrix

Az a mátrix, amelynek pontosan egy oszlopa van, tehát egy méretű,

alakú mátrix. Ha adott egy méretű mátrix, annak oszlopait hasznos lehet úgy kezelni, mint egyedi oszlopmátrixokat.

oszlopművelet

Lásd elemi oszlopművelet.

oszloprang

Lásd rang.

oszloptér

Az a vektortér, amelyet egy mátrix oszlopvektorai generálnak.

oszlopvektor

Lásd oszlopmátrix.

oszt

Legyen a és b egész szám. Akkor mondjuk, hogy a osztja b-t (amit így jelölhetünk: ), ha létezik olyan c egész, hogy . Ekkor azt is mondjuk, hogy a osztója b-nek, b osztható a-val, b többszöröse a-nak.

osztályfelbontás

Az S halmaz osztályfelbontása S nem üres részhalmazainak olyan rendszere, amelynél S minden eleme pontosan egy részhalmaznak eleme. így S az osztályfelbontásban szereplő részhalmazok egyesítése, és az osztályfelbontásban szereplő bármely két különböző részhalmaz diszjunkt. Az S halmaz bármely osztályfelbontása ekvivalenciarelációt definiál S-en: legyen , ha a és b ugyanahhoz a részhalmazhoz tartoznak a felbontásban. Fontos tény, hogy ez megfordítva is igaz: egy S-en definiált ekvivalenciareláció osztályfelbontást ad meg S-en.

osztályközök

Numerikus adatokat csoportosíthatunk a lehetséges értékek halmaza szerint szétosztva az úgynevezett oszályközökbe. Például, ha a szóba jöhető pontszámok egy dolgozatban 0 és 99 között vannak, akkor a és a intervallumokkal csoportokat tudunk definiálni. Gyakran (de nem mindig) az a legjobb, ha egyenlő széles intervallumokat képzünk.

Az osztályköz egyik értékét, általában az intervallum középső pontját használjuk az intervallum reprezentálására, például ezekből számítjuk az átlagot.

oszthatatlan, nem osztható

Egy szám vagy kifejezés nincs meg maradék nélkül egy másik számban vagy kifejezésben: erre azt mondjuk, hogy a második nem osztható az elsővel.

osztható

Lásd oszt.

osztó

Lásd oszt.

osztók száma

Az n egész szám osztóinak száma, beleértve 1-et és n-et is, jelöli. Például , mivel 6 osztói: 1,2,3, és 6. Bármely p prímszámra és k pozitív egész számra .