Ugrás a tartalomhoz

A polimertechnika alapjai

Czvikovszky Tibor, Nagy Péter, Gaál János (2007)

Kempelen Farkas Hallgatói Információs Központ

5.2 Az ömledékreológia alapjai

5.2 Az ömledékreológia alapjai

A polimerek feldolgozási eljárásai során az anyagot általában ömledék állapotban deformálják (alakítják), ezért az ömledékreológiai alapok ismerete a feldolgozás szempontjából nélkülözhetetlen.

Tágan értelmezve a reológia a testek deformációs mechanizmusával foglalkozó tudomány. Amíg szilárd anyagok (főleg fémek) esetén a reológia elsősorban az igénybevétel (erő, feszültség) és a deformáció (nyúlás) kapcsolatát vizsgálja, addig folyadékok esetén a feszültség-deformációsebesség kapcsolatot elemzi. Ezen széles tudományterület egyik része a polimer ömledékek reológiája, mely a folyadékok reológiájához áll közelebb, de a polimer ömledékek viszkoelasztikus viselkedése (szegmensmozgás) miatt bizonyos, a szilárd anyagokra jellemző jelenségekkel (rugalmas, illetve késleltetetten rugalmas deformáció) is foglalkozik.

Az ömledékreológia alapjellemzői:

  • Erők

    A komprimáló erők az ömledék térfogatát csökkentik. Mivel a polimer ömledék bizonyos mértékben (kompresszibilitás kb. 10-4 /bar) összenyomható, a nemkívánatos zsugorodás elkerülésére néha igen jelentős komprimáló erőket kell alkalmazni.

    A nyomó erőknek az ömledék áramlásának biztosításában és az alakadásban van jelentős szerepük.

    A nyíró erők az ömledék áramlásakor a csatorna falánál ill. az ömledéken belül is igen jelentősek.

  • Deformációk

    Az alakadási (feldolgozási) folyamat során viszkózus- és rugalmas deformáció, ill. térfogatváltozás lép fel, ami még utódeformációval is kiegészülhet.

    Molekuláris szintű deformációt okozhat a kristályosodási – ill. orientációs rendeződés.

  • Időtartam

    Mivel a viszkózus deformáció nem pillanatszerűen zajlik le, az áramlás, a szerszámüreg kitöltése bizonyos időt igényel.

    A terhelés hatására az ömledékben kialakult rugalmas deformáció az idő (exponenciális) függvényében alakul át viszkózus deformációvá, folyássá.

    Az alakrögzítés hűtéssel vagy kémiai reakcióval történik, ami szintén bizonyos időt igényel.

    A polimer – nem kívánatos – termikus bomlása a hőterheléstől függ, amit a hőmérséklet nagysága és időtartama határoz meg.

  • Hőmérséklet

    Az anyag hőmérséklete meghatározza annak fizikai állapotát (üvegszerű… viszkózusan folyó), ezáltal alapvetően befolyásolja feldolgozhatóságát. (forgácsolás – melegalakítás – képlékeny alakítás)

    A polimer ömledék viszkozitása a hőmérséklet növelésével – bizonyos határok között – exponenciálisan csökken.

    A kémiai reakciók sebessége a hőmérséklet növekedésével exponenciálisan növekszik.

    Az orientációra a hőmérséklet komplex módon hat, attól függően, hogy az orientációt fokozó nyíró igénybevételt, vagy a dezorientációt elősegítő makro Brown mozgást növeli jobban. Nyugvó rendszerben minden esetre a hőmérséklet növelése csökkenti az ömledék orientációját.

    A hőmérsékletváltozás – hűtés – sebessége nagy mértékben befolyásolja a polimer termék finomszerkezetét, ezáltal annak tulajdonságait.

    A hőmérséklet növekedésével nő a zsugorodás ill. az utózsugorodás mértéke.

A következőkben – a teljesség igénye nélkül – ismertetjük az ömledékreológia legfontosabb alapösszefüggéseit. Arra törekszünk, hogy a feldolgozástechnológia számára használható eredményeket mutassunk be. Már most jelezzük, hogy – e területen – minél egyszerűbb egy összefüggés, az annál inkább csak minőségileg közelíti a valóságot.

5.2.1 Az ömledékreológia alapmodelljei

Ahogyan sok más tudományterület, az ömledékreológia is él a modellezés lehetőségeivel. Különböző, matematikailag jól megfogalmazott ideális modellekkel próbáljuk leírni a reális (valós) ömledékek viselkedését. Tekintettel arra, hogy a feldolgozás során a nyírás a legjellegzetesebb igénybevétel, megfontolásainkat erre korlátozzuk.

5.2.1.1 Hooke modell

A jól ismert modell az ideálisan rugalmas viselkedést írja le, miszerint az anyagban ébredt τ feszültség annak γ deformációjával arányos, arányossági tényező a G nyíró rugalmassági modulus (5.1 ábra).

5.1. egyenlet -


A Hooke modell feszültség-deformáció kapcsolata

5.1 ábra: A Hooke modell feszültség-deformáció kapcsolata

Ez a fajta viselkedés a polimer ömledékekre csak kis mértékben jellemző, de bizonyos esetekben nem hagyható figyelmen kívül. Az igénybevétel – deformáció – időtartam kapcsolat elemzésében válasszuk az alábbi modellt: τ= τ1 = állandó igénybevétel Δt ideig (II. tartomány), τ= 0 igénybevétel (tehermentes állapot) Δt ideig (I és III. tartomány), τ= 2 τ1 = τ2 igénybevétel Δt ideig (IV. tartomány), és vizsgáljuk az anyag γ deformációját (5.2 ábra)

A Hooke modell feszültség-deformáció-idő kapcsolata

5.2 ábra: A Hooke modell feszültség-deformáció-idő kapcsolata

Az (5.1) összefüggés alapján a γ deformációk értékei:

5.2. egyenlet -


5.2.1.2 Newton modell

Ez a reális folyadékok viselkedésének leírására is használatos modell az ömledékreológia alapmodellje. Az ideálisan képlékeny anyagban ébredt τ feszültség a γ deformáció sebességgel arányos, arányossági tényező az η newtoni viszkozitási tényező (5.3 ábra).

5.3. egyenlet -


A Newton modell feszültség-deformációsebesség kapcsolata

5.3 ábra: A Newton modell feszültség-deformációsebesség kapcsolata

Ennek alapján a newtoni közeg viszkozitása független az igénybevételtől (τ, γ ), csak a hőmérséklettől függ (5.4 ábra)

A newtoni viszkozitási tényező igénybevétel-hőmérséklet függése

5.4 ábra: A newtoni viszkozitási tényező igénybevétel-hőmérséklet függése

Az 5.2 ábrán látható különböző szintű, időben állandó τ igénybevétel esetén a newtoni közeg γ deformációja az 5.5 ábrán látható módon alakul.

A Newton modell feszültség-deformáció-időtartam kapcsolata

5.5 ábra: A Newton modell feszültség-deformáció-időtartam kapcsolata

Az (5.3) összefüggés alapján a γ deformációk értékei:

5.4. egyenlet -


A viszkozitási tényező a polimer ömledék legfontosabb feldolgozástechnológiai jellemzője. Ha ismerjük nagyságát az adott technológiai körülmények (τ, γ , T, p) között, szinte minden fontos számítást eredményesen tudunk elvégezni. Sajnos, amíg a kis molekulájú anyagok közül pl. a víz, sok oldószer vagy a kőolaj követi a newtoni viselkedést, addig a polimerek közül csak a nagyon híg polimer oldatok viselkednek newtoni módon, a polimer ömledékek a feldolgozási tartományban gyakorlatilag nem!

5.2.1.3 Ostwald-de Waele modell

A polimer ömledékek viselkedését már jobban közelítő ún. hatványtörvényt követő anyagok esetén az ömledékben ébredt τ feszültség a γ deformációsebesség valamilyen n>0 hatványával arányos:

5.5. egyenlet -


A legtöbb polimer ömledék esetén n<1, azaz az ömledék viszkozitása – állandó hőmérsékleten – az igénybevétel (τ, γ ) növekedésével csökken. Ezt a fajta viselkedést pszeudoplasztikusnak nevezik (az anyag nyírásra „vékonyodik”). Bizonyos, ritkábban előforduló esetekben (pl. erősen töltött polimer rendszerek esetén) ezzel ellentétes viselkedést tapasztalhatunk: Az igénybevétel (τ, γ ) növekedésével a viszkozitás is növekszik. Az ilyen, nyírásra „vastagodó” viselkedést dilatánsnak nevezik. (5.6. ábra)

A hatványtörvényt követő ömledék feszültség-deformációsebesség kapcsolata

5.6 ábra: A hatványtörvényt követő ömledék feszültség-deformációsebesség kapcsolata

A későbbiek során csak a sokkal nagyobb gyakorlati jelentőséggel bíró n<1

A pszeudoplasztikus viselkedést mutató polimer ömledékeknél kétfajta viszkozitási tényezőt különböztethetünk meg (5.7 ábra).

Egy tetszőleges a pontra:

  • Dinamikai viszkozitási tényező:

  • Látszólagos viszkozitási tényező:

A dinamikai és a látszólagos viszkozitási tényező értelmezése

5.7 ábra: A dinamikai és a látszólagos viszkozitási tényező értelmezése

A két viszkozitási tényező közti kapcsolat:

5.6. egyenlet -


A gyakorlatban az ηa látszólagos viszkozitási tényezővel jellemzik az anyagokat. Amíg a víznél ez az érték kb. 0,001 Pa·s, az öntőgyantáknál, ahol még a nehézségi erő is elegendő az alakításhoz, kb. 1–10 Pa·s, a polimer ömledékek – anyagtól erősen függő – viszkozitása a gyakorlati feldolgozási tartományban 1000 – 100 000 Pa·s. Ez annyit is jelent, hogy az ilyen nagy viszkozitású, nehezen folyó anyagok (ömledékek) alakításához igen nagy erőkre van szükség.

A pszeudoplasztikus anyag deformációja az 5.2, ill. 5.5 ábrán már megismert igénybevétel esetén (5.8 ábra) a deformáció növekmények:

5.7. egyenlet -


5.8. egyenlet -


ahol ηII és ηIV a II. és IV. tartományban érvényes, a τ1, ill τ2 nyírófeszültségekhez tartozó látszólagos viszkozitási tényezők.

5.2.1.4 Bingham modell

A polimer ömledékek képlékeny alakításában nem elhanyagolható a Bingham féle viselkedés, mely szerint áramlás csak egy τh határfeszültség felett jön létre, afelett viszont a newtoni viselkedés a jellemző (5.9 ábra) ( γ >0):

A pszeudoplasztikus anyag feszültség-deformáció-időtartam kapcsolata

5.8 ábra: A pszeudoplasztikus anyag feszültség-deformáció-időtartam kapcsolata

A Bingham modell viselkedésének jellegzetessége

5.9 ábra: A Bingham modell viselkedésének jellegzetessége

5.9. egyenlet -


A Bingham féle közeg deformációja az 5.2 és 5.8 ábrán már megismert igénybevétel esetén a deformáció növekmények:

τ1<τh ; τ2>τh

5.10. egyenlet -


5.2.1.5 Szerkezeti – vagy struktúrviszkózus ömledék

Mai ismereteink szerint azt mondjuk, hogy a reális (valós) polimer ömledék struktúrviszkózusan viselkedik. Ennek az a sajátossága, hogy az ömledék (extrém) kis ill. (extrém) nagy igénybevételek tartományában newtoni jelleget mutat, a kettő között, a feldolgozási technológiák tartományában pedig a hatványtörvényt követi (5.10 ábra). Az (5.10) ábrán látható τγ függvényt folyásgörbének, a belőle megszerkeszthető η=f(τ, γ ) függvényt pedig viszkozitásgörbének (5.11 ábra) nevezzük.

A struktúrviszkózus ömledék folyásgörbéje

5.10 ábra: A struktúrviszkózus ömledék folyásgörbéje

A struktúrviszkózus ömledék viszkozitásgörbéje

5.11 ábra: A struktúrviszkózus ömledék viszkozitásgörbéje

A logaritmikus lépték használata azért célszerű, mert mind az η, mind a γ tartománya igen széles. Így pl. a γ tartományai a legtipikusabb feldolgozási technológiáknál (ld. később, 9.1 táblázat):

  • Sajtolás γ ~ 101 [sec-1]

  • Kalanderezés γ ~ 102 [sec-1]

  • Extrudálás γ ~ 103 – 104 [sec-1]

  • Fröccsöntés γ ~ 104 – 106 [sec-1]

  • Szálhúzás γ > 106 [sec-1]

Amint azt a struktúr vagy szerkezeti viszkózus elnevezés is mutatja, az 5.10, ill. 5.11 ábrán látható viselkedésformát az ömledék szerkezetének (struktúrájának) változásával magyarázzuk. Az ún. fluktuációs háló elmélet szerint az amorf fázisú polimer ömledékekben nyugalmi állapotban a szekunder erők laza „halmazokat”, keresztkötéseket hoznak létre Ezek az időben fluktuáló „háló” csomópontok a kis igénybevétel (τ< τ1) tartományában még nem szakadnak fel, az ömledék newtoni jellegű. Az igénybevétel növekedésével (τ1< τ< τ2) egyre nő az ömledék nyírása, a háló tömegközéppontja elmozdul, csomópontjai fokozatosan megszűnnek (elnyíródnak), így csökken a viszkozitás („vékonyodik” az ömledék). Egy bizonyos, (τ>τ2)igénybevétel felett már minden csomópont felszakad, nem tud a viszkozitás tovább csökkenni, az ömledék ismét newtoni jellegű lesz.

Az 5.11 ábrán látható viszkozitásgörbe matematikai leírását viszkozitásfüggvénynek nevezzük, melyre számos kutató állított fel különböző összefüggést. Első közelítésben nézzük az ηa látszólagos viszkozitási tényező -tól, illetve τ-tól való függését.

Az ηa definíció szerint:

5.11. egyenlet -


Az (5.3) és (5.5) összefüggés alapján a nulla igénybevételi tartományra írhatjuk:

5.12. egyenlet -


amelyből η0·γ0=K·γ0^n ill.

5.13. egyenlet -


Az (5.11) összefüggésbe behelyettesítve (5.5)-t, kapjuk:

5.14. egyenlet -


Végül a K helyére beírva annak (5.13) szerinti alakját a végeredmény:

5.15. egyenlet -


amely az ηa látszólagos viszkozitási tényező nyírósebességtől való függését írja le ( -ra).

Az ηa τ nyírófeszültségtől való függésének leírásához (5.12) összefüggésből fejezzük ki -t:

5.16. egyenlet -


Ebből:

5.17. egyenlet -


melyből:

5.18. egyenlet -


Ha az ηa-t definiáló (5.11) egyenletbe az (5.5) összefüggésből γ -ot behelyettesítjük, írhatjuk:

ηa=τ/γ τ=Kγ^n amelyből γ=τ^(1/n)/K^(1/n)

ηa=τ/τ^(1/n) K^(1/n)=K^(1/n)·τ^((n-1)/n)

Ha K1/n helyére beírjuk annak (5.18) szerinti alakját, kapjuk a végeredményt ττ0-ra:

5.19. egyenlet -


mely az ηa látszólagos viszkozitási tényező τ nyírósebességtől való függését mutatja.

Az (5.15) és (5.19) összefüggésből látható, hogy nem mindegy, hogy az ηa-t a τ vagy a γ (igénybevétel) függvényében vizsgálom. Ezt a jelleget szemlélteti az 5.12 ábra.

A gyakorlatban széles körben használják a Carreau egyenletet, melynek a korábbiakhoz hasonló alakja:

5.20. egyenlet -


A látszólagos viszkozitási tényező függése a deformációsebességtől ill. a nyírófeszültségtől

5.12 ábra: A látszólagos viszkozitási tényező függése a deformációsebességtől ill. a nyírófeszültségtől

ahol az 5.13 ábrának megfelelően:

A: nullviszkozitás [Pa·s]

B: reciprok átmeneti nyírósebesség [s]

C: a viszkozitásgörbe esése a struktúrviszkózus tartományban

(c=-dlg(ηa)/dlgγ)

A Carreau egyenlet konstansainak értelmezése

5.13 ábra: A Carreau egyenlet konstansainak értelmezése

Formailag hasonló Vinogradov és Malkin univerzális viszkozitásfüggvénye (5.14 ábra), mely szerint:

5.21. egyenlet -


ahol η0:nullviszkozitás [Pa·s]

A1: 6,12·10-3

A2: 2,85·10-4

α: 0,355

ha

[η] Pa·s

[ ]=s-1

A Vinogradov-Malkin féle univerzális viszkozitásgörbe

5.14 ábra: A Vinogradov-Malkin féle univerzális viszkozitásgörbe

Az 5.15 ábrán bemutatunk néhány ismertebb viszkozitásfüggvényt. Meg kell jegyeznünk, hogy a háromnál több paraméterrel rendelkező egyenletek használata ma még elég szűkkörű.

5.2.1.6 Időtől függő viszkozitású anyagok

Az eddigiekben tárgyalt esetekben az ömledék viszkozitása csak az igénybevétel (τ, γ ) pillanatnyi állapotától (nagyságától) függött. Bizonyos esetekben azt tapasztaljuk, hogy állandó nyíró igénybevétel esetén az anyag viszkozitása az idő függvényében változik, majd az igénybevétel megszünte után visszaáll az eredeti értékre. Azt a fajta viselkedést, amikor az idő függvényében csökken a viszkozitás, tixotrópiának nevezzük. Ez lehet jellemző bizonyos polimer ömledékekre, de ilyen pl. a vaj, a tejföl vagy a legtöbb festék. Amikor pl. festünk, a keverés, ill. az „ecsetelés” által létrehozott nyíró igénybevétel hatására csökken (leesik) a festék (polimer oldat) viszkozitása, a festék szétterül, elfolyik a festendő felületen. Amikor az „ecsetelést” abbahagyom, megszűnik a nyíró igénybevétel, a festék viszkozitása megnő, nem folyik le a függőleges felületről. Ez a viselkedés a többkomponensű kolloid diszperz rendszerekre jellemző, ahol a részecskék és az őket körülvevő folyékony közeg (szolvátburok) között működő adhéziós erők hatására szol-gél-szol átmenetek jönnek létre.

A tixotróppal ellentétes viselkedést, amikor is az idő függvényében nő a viszkozitás, reopektikusnak nevezzük (5.15 ábra). Ez nem jellemző a polimer ömledékekre.

Néhány fontosabb viszkozitásegyenlet

5.15 ábra: Néhány fontosabb viszkozitásegyenlet

A tixotróp, ill. a reopektikus viselkedés jellege

5.16 ábra: A tixotróp, ill. a reopektikus viselkedés jellege

5.2.2 A viszkozitást befolyásoló tényezők

Amint azt az előző (5.2.1) fejezetben már láttuk, a polimer ömledékek viszkozitása nem független az igénybevételtől, hanem annak növekedésével csökken. A viszkozitást még egyéb paraméterek is, jóllehet eltérő mértékben, de befolyásolják. Ezek közül messze a legfontosabb a hőmérséklet hatása, de nem hanyagolható el a nyomás és az átlagos molekulatömeg sem.

5.2.2.1 A viszkozitás hőmérsékletfüggése

A hétköznapi életünk során gyakran tapasztalhatjuk, hogy az anyagok viszkozitása a hőmérséklet növekedésével csökken. Gondoljunk csak a nyári napsütésben megolvadó aszfaltra, csokoládéra, vagy a téli hidegben beálló sebességváltóra. A polimer ömledékek viszkozitása hőmérsékletfüggésének leírására két összefüggés használatos. Részben kristályos polimerekre az Arrhenius (ld. 2.2.3 fejezet), amorf polimerekre pedig a WLF egyenlet használata az előnyösebb, amit a jelen fejezetben fejtünk ki.

Az Arrhenius egyenlet ide vonatkozó alakja:

5.22. egyenlet -


ahol A: anyagállandó [Pa·s]

E: aktiválási energia [J/mol]

R: egyetemes gázállandó (8,314 [J/mol·K]

T: abszolút hőmérséklet [K]

Az egyenlet érvényességét úgy ellenőrizhetjük, hogy a viszkozitás logaritmusát a hőmérséklet reciprokának függvényében ábrázoljuk. Az összefüggés érvényességi tartományán belül (kb. 40 °C) egyenest kapunk (5.17 ábra).

A viszkozitási tényező hőmérsékletfüggése az Arrhenius egyenlet szerint

5.17 ábra: A viszkozitási tényező hőmérsékletfüggése az Arrhenius egyenlet szerint

Szélesebb hőmérséklettartományban már észrevehető egy görbület (5.18 ábra), ami az E és az A hőmérsékletfüggésére utal.

Néhány polimer viszkozitásának Arrhenius diagramja

5.18 ábra: Néhány polimer viszkozitásának Arrhenius diagramja 1: poli-izobutilén (PIB), Mw~8x104; 2: PIB, Mw~1x105; 3: butil kaucsuk; 4: természetes gumi; 5: SBR; 6: LDPE; 7: etilén-propilén kopolimer; 8: PS, Mw~3,6x105

Amint azt az előző fejezetekben már láthattuk, a viszkozitási tényező a hőmérsékleten kívül a τ-val és a γ -tal jellemezhető nyírási állapottól is függ. Ezt az alábbi függvénykapcsolattal fejezhetjük ki:

5.23. egyenlet -


Az η hőmérsékletfüggésének vizsgálatakor tehát meg kell különböztetni, hogy azt állandó τ nyírófeszültségen, vagy állandó γ nyírósebességen hajtották-e végre.

Tekintettel arra, hogy a viszkozitási tényező különböző módon függ τ-tól, illetőleg γ -tól (ld. 5.12 ábra), a hőmérséklettől való függés is különböző lesz. Az 5.19 ábra szerint a különböző hőmérsékleteken felvett folyásgörbékből:

A folyásgörbe hőmérsékletfüggésének jellege

5.19 ábra: A folyásgörbe hőmérsékletfüggésének jellege

  • Állandó τ1 feszültség esetén:

    5.24. egyenlet -


  • Állandó γ1 nyírósebesség esetén:

    5.25. egyenlet -


Ha az 5.17 ábrának megfelelően ábrázoljuk az ηa(T)τ és ηa(T)γ értékeket a hőmérséklet reciprokának függvényében, akkor az 5.20 ábrán látható jelleget kapjuk. Látható, hogy az η hőmérsékleti gradiense ebben az esetben nem egyenlő, azaz:

A viszkozitási tényező hőmérsékletfüggésének igénybevételtől függő eltérő jellege

5.20 ábra: A viszkozitási tényező hőmérsékletfüggésének igénybevételtől függő eltérő jellege

5.26. egyenlet -


Ez annyit is jelent, hogy az E aktiválási energiák sem egyenlők, azaz

5.27. egyenlet -


Kimutatható, hogy pszeudoplasztikus anyagok ( τ=Kγ^n ;n<1) esetén:

5.28. egyenlet -


Az Arrhenius egyenlet (5.22) szerinti alakját felírhatjuk két különböző (T0 ill T) hőmérsékletre:

5.29. egyenlet -


Abban a hőmérséklettartományban, ahol A és E értéke állandó, a két viszkozitás hányadosára írhatjuk:

5.30. egyenlet -


ahol aT(T) az ún. hőmérsékleti eltolási tényező. Az Arrhenius egyenlet (5.30) szerinti alakjának segítségével becsülhető a viszkozitás értéke T hőmérsékleten, ha ismerem nagyságát egy T0 hőmérsékleten.

Az amorf anyagok viszkozitási tényezőjének hőmérsékletfüggését leíró WLF (Williams-Landel-Ferry) egyenlet használatos alakja:

5.31. egyenlet -


Abban az esetben, ha a T0 vonatkoztatási hőmérséklet (ahol ismerem a viszkozitást) kb. Tg+50 °C, a két C konstans értéke: C1=–8,86; C2=101,6.

Az aT eltolási tényezők ismeretében felírhatjuk a hőmérsékletváltozás hatását is figyelembe vevő, ún. hőmérséklet invariáns viszkozitásfüggvényeket. Így pl. a Carreau egyenlet (5.20) alatti alakjának módosulása ebben az esetben:

5.32. egyenlet -


Végezetül, ha összehasonlítjuk az amorf ill. a részben kristályos polimerek viszkozitásának hőfokfüggését, akkor az 5.21 ábra szerinti jelleget tapasztaljuk.

Amorf és kristályos polimerek lágyulási karakterisztikáinak jellege

5.21 ábra: Amorf és kristályos polimerek lágyulási karakterisztikáinak jellege

Az ún. lágyulási karakterisztikából az következik, hogy az amorf hőre lágyuló műanyagok széles hőmérséklettartományban lágyulnak, lassan olvadnak meg, a kristályos termoplasztoknál ez a folyamat gyors, néhány °C hőmérséklettartományban lezajlik.

5.2.2.2 A viszkozitás nyomásfüggése

A viszkozitás p nyomástól való függése napjainkig sokkal kevésbé tanulmányozott, feltárt terület, mint a hőmérséklet vagy igénybevétel folyóképességre gyakorolt hatása. Ez talán magyarázható azzal, hogy a hidrosztatikus nyomásnak szerényebb hatása van a viszkozitásra, mint pl. a hőmérsékletnek.

A nyomás viszkozitást növelő hatását leíró összefüggés:

5.33. egyenlet -


ahol:ηp: a viszkozitás p nyomáson, állandó τ0 esetén

η0: a nullviszkozitás állandó τ0 esetén

αp: nyomási kitevő

Az (5.33) egyenlet szerinti viszkozitásváltozást szemlélteti az 5.22 ábra.

A viszkozitási tényező nyomásfüggésének jellege

5.22 ábra: A viszkozitási tényező nyomásfüggésének jellege

Az ömledék anyagi minőségétől függő αp értéke pl. PS esetén kb. 1/1000; LDPE esetén 1/3000…1/4000, míg HDPE esetén 1/7000…1/8000. Ez annyit jelent, hogy ha a légköri nyomást pl. 2000 bar-ra növeljük, a viszkozitás növekedése PS esetén 22 %, polietilénnél pedig csak 3…5 %.

Általánosságban megállapítható, hogy a nyomás hatása a viszkozitásra amorf polimereknél jóval erőteljesebb, mint a kristályosoknál.

Végezetül ezúttal is megfogalmazhatjuk az aT eltolási tényezőt, ami már a hőmérséklet mellett a nyomás hatását is figyelembe veszi. A T1 hőmérsékletről és p1 nyomásról a T2 hőmérsékletre és p2 nyomásra való átszámításra használatos aT értelmezése:

5.34. egyenlet -


Ezzel a hőmérséklet és a nyomás hatását is figyelembe vevő viszkozitásfüggvények:

Carreau:

5.35. egyenlet -


Vinogradov-Malkin:

5.36. egyenlet -


ahol: A1=1,386·10-2

A2=1,462·10-3

α=0,355

ha [η]=Pa·s

[ ]=s-1

5.2.2.3 A viszkozitás függése az átlagos molekulatömegtől

A tapasztalat azt mutatja, hogy egy adott anyag esetén annak móltömegének növekedésével csökken az ömledék folyóképessége, nő a viszkozitása. Ezt a hatást az

5.37. egyenlet -


összefüggés írja le, ahol Mw : a tömeg szerinti átlagos molekulatömeg

K' : anyagi minőségtől függő állandó

Az (5.37) összefüggés alapján, ha az adott anyag átlagos moltömege pl. a duplájára nő, akkor a többi paraméter (τ, , T, p) állandósága esetén:

azaz az ömledék viszkozitása kb. a tízszeresére nő! Ez annyit is jelent, hogy amíg a moltömeg növekedésével (egyre hosszabbak a láncmolekulák) javulnak a termék bizonyos használati tulajdonságai, a feldolgozhatósága egyre nehezebb (energiaigényesebb) lesz (ld. 5.23 ábra).

Az átlagos móltömeg hatása a folyásgörbére

5.23 ábra: Az átlagos móltömeg hatása a folyásgörbére