Ugrás a tartalomhoz

A polimertechnika alapjai

Czvikovszky Tibor, Nagy Péter, Gaál János (2007)

Kempelen Farkas Hallgatói Információs Központ

9.9 A fröccsöntés modellezése számítástechnikai úton

9.9 A fröccsöntés modellezése számítástechnikai úton

A fröccsöntés (és a többi polimerfeldolgozási művelet, mint pl. az extruzió) matematikailag meglehetősen bonyolult. A lejátszódó folyamatokat nem lehet analitikusan, zárt formában leírni, kivéve a legegyszerűbb geometriai viszonyokat, newtoni folyadék feltételezése mellett. Az utóbbi 10 évben elterjedt, már kereskedelemben is kapható szoftverek numerikus módszerek alkalmazásával és a folyamat szimulációjával segítik a mérnököt a bonyolult feldolgozási műveletek jobb megismerésében.

Napjainkban a polimerfeldolgozás minden területén alkalmaznak valamilyen számítástechnikai eszközt és módszert. Nagyteljesítményű számítógépekkel („mainframe”) oldanak meg rendkívül bonyolult módon egymásra ható áramlási és hővezetési feladatokat, ahol az áramlás geometriája is igen bonyolult lehet, valamint a polimer fázisátalakulásokon (olvadás, megszilárdulás) is keresztülmegy a feldolgozás során. Mikroszámítógépeket (és mikroprocesszorokat) használnak a folyamatszabályozásban, adatgyűjtésben, minőségbiztosításban. Az elektronika fejlődésével a néhány éve még csak nagyszámítógépen futtatható programok jó része megjelent a személyi számítógépeken (PC), munkaállomásokon (workstation) is.

A számítógéppel segített tervezés/számítógéppel segített megmunkálás (CAD/CAM = Computer Aided Design, Computer Aided Manufacturing) az 1950-es években először a nyomtatott áramkörtervezés/gyártás területén terjedt el. Az első „polimeres” CAD/CAM alkalmazás a polimerek extruziójának szimulációja volt. Bár az extrúziós folyamat számítógépes modellezése volt az első polimeres alkalmazás, napjainkban a legnagyobb aktivitás a fröccsöntés területén érzékelhető. Ennek néhány oka a következőkben foglalható össze:

  • a fröccsöntés a második legjelentősebb polimerfeldolgozási eljárás,

  • sok polimer fröccsönthető,

  • bár a folyamat ciklikus, reológiailag mégis viszonylag egyszerűen modellezhető,

  • a folyamat paraméterei jól mérhetők és szabályozhatók.

A tervezés és megmunkálás (CAD/CAM) után a folyamat tervezése (modellezése, szimulációja) (CAE = Computer Aided Engineering) a következő igen fontos mérföldkő a számítógépek mérnöki alkalmazásában. Korábban egy extruziós– vagy fröccsszerszám megtervezése inkább műszaki érzék és tapasztalat, semmint tudomány volt. Egy használható szerszám kialakítása jó néhány iterációs ciklust jelentett, amikor is elkészítették a szerszámot, kipróbálták, majd a tapasztalt hibákat korrigálták, újból kipróbálták, és ezt a folyamatot addig ismételték, míg elfogadható eredményt kaptak (trial and error). A számítógépes szimulációs programokkal a mérnök a számítógépen végezheti el a szerszám vizsgálatát, anélkül, hogy azt a valóságban ténylegesen el kellene készíteni. Ez a „virtuális” szerszám a számítógéppel addig módosítható, míg a kívánt eredményt nem nyújtja, megépíteni csak a már tökéletes változatot kell. Ez rengeteg idő– és pénzmegtakarítást jelent.

A fröccsöntés folyamatát szimuláló programok a következő területeken segítik a tervezőmérnök, illetve a technológus munkáját:

  • A szerszám kitöltési folyamatának modellezése, az ömledékfront előrehaladása az idő függvényében. A módszerrel előre jelezhetők az összecsapási vonalak, valamint meghatározható a fröccsöntési ciklus ideje, és annak változása különböző paraméterek függvényében.

  • Zsugorodás és vetemedés modellezése. Meghatározhatók az anyagban maradó feszültségek és az orientáció mértéke.

  • A szerszám hűlési viszonyainak modellezése, az optimális (egyenletes) hűléshez szükséges hűtőcsatorna geometria kialakítása.

  • A folyamat változóinak, mint pl. fröccsöntési sebesség, szerszámhőmérséklet optimalizálása.

  • A fröccsöntött termék terhelés hatására kialakuló feszültségi viszonyainak meghatározása.

  • Számítógéppel segített fröccsszerszám gyártás (CAM), a szerszámüreg megmunkáláshoz szükséges NC (Numerical Control, számjegyvezérlésű) programok előállítása.

9.9.1 A számítógépes fröccsöntési programok jellemzői

A programok általában három fő egységből állnak:

  • Grafikus tervező program. Ebben a programrészben adható meg a termék geometriája.

  • Folyamat szimulációs program, amely a fröccsöntési folyamat során kialakuló hő- és áramlási viszonyokat számítja részekre osztásos vagy végeselemes módszerrel (FEM, FEA: Finite Element Method, Finite Element Analysis). Léteznek két– (2D) és háromdimenziós (3D) változatok. A legtöbb program automatikus hálógenerálási funkciót is tartalmaz

  • A polimerek reológiai, fizikai (hőtani) adatait tartalmazó adatbázis. Gyakran a fröccsöntő gépek adatait tartalmazó adatbázist is mellékelnek a programokhoz.

A 9.22 ábrán néhány kereskedelmi forgalomban beszerezhető fröccsszimulációs program jellemzőit foglaltuk össze [9.15] alapján. Mint a táblázatból jól megállapítható, a programok egy kivételével gyakorlatilag azonos színvonalúak, így a választást főként az ár (amely 17 000 és 80 000 USD közötti!) és az itt nem részletezett kényelmi szolgáltatások – pl. van-e csatlakozási felülete más, elterjedt gépészeti szoftverekhez – befolyásolják.

Fröccsszimulációs programok jellemzői

9.22 ábra: Fröccsszimulációs programok jellemzői [9.15]

9.9.2 A fröccsöntés-szimulációs programok felépítése

Az egyszerűbb szimulációs programok a bonyolult geometriájú szerszámot egyszerűbb geometriájú elemekre osztják, és az elemi áramlási utakra számítják ki a megfelelő reológiai és termikus egyenleteket. Ilyen elemi áramlási geometriák:

  • kör keresztmetszetű cső,

  • körgyűrű keresztmetszetű cső,

  • kör keresztmetszetű, fűtött felületű cső,

  • körgyűrű keresztmetszetű, fűtött felületű cső,

  • hasáb alakú csatorna,

  • körszelet,

  • ívekkel határolt körszelet,

  • elágazás.

Ezekre az egyszerű geometriájú áramlási utakra számítják ki a programok az anyagi minőségtől független, ún. megmaradási egyenleteket (tömeg-megmaradás, impulzus-megmaradás és energia-megmaradás). Az egymáshoz kapcsolódó elemi áramlási utaknál a kapcsolódási helyeken a polimer azonos módon kell, hogy viselkedjen, így egy sor egyensúlyi feltétel keletkezik. A programok addig számolják az áramlást, amíg a feltételek teljesülnek (iteráció). Sajnos a folyási problémák megoldásához a megmaradási egyenletek nem elégségesek, szükség van az anyagi minőségtől függő állapotegyenletekre is. Az állapotegyenletek a polimerek reológiai, termikus és fizikai tulajdonságait írják le. A bennük szereplő anyagi állandók (pl. newtoni viszkozitás, ld. 5. fejezet 118. old.), vagy anyagfüggvények (pl. hatványtörvény, Carreau egyenlet, ld. 5. fejezet 125. old.) pontos ismerete nélkülözhetetlen a valóságot megfelelő pontossággal leíró szimulációhoz.

A részekre osztás módszerénél jóval pontosabb eredményt adnak, de sokkal számításigényesebbek a végeselemes programok. A vizsgált polimer terméket (többnyire) háromszögekből álló hálózattal (végeselemes háló) fedik le. A kritikus területeteken a hálót alkotó háromszögek méretét csökkentve, illetve a lefedő háromszögek számát növelve, ezeken a helyeken a számítás pontossága növelhető. A háromszögek egymáshoz három csomópontban csatlakoznak. Az egyszerű elemek feszültség, deformáció és deformációsebesség értékeit könnyen ki lehet számítani; ezeknek az értékeknek a találkozási pontokban (csomópontok) azonosnak kell lenniük. Az egyensúlyi feltételekből itt is egy sor egyenlet adódik, amelyeket iterációval lehet megoldani. Elfogadható pontosságot csak nagyszámú elem alkalmazásával lehet elérni, ezért nagyméretű problémákat csak gyors, sok memóriával rendelkező számítógépeken érdemes futtatni. A személyi számítógépek gyors fejlődése következtében ma már a PC k is alkalmasak pl. fröccsöntés szimulációs végeselemes programok futtatására.

A 9.23–9.25 ábrákon a C-Mold fröccsöntés szimulációs program használatának néhány fázisát mutatjuk be. A 9.23 ábra a gyártandó termék geometriájának és a beömlési pont helyének megadását szemlélteti. A következő, 9.24 ábrán a program által a termékre generált végeselem háló, míg a 9.25 ábrán a fröccs-szimuláció lefuttatása után az ömledékfront helyzete látható különböző időpontokban.

A fröccstermék geometriájának és a beömlési pont helyének megadása a C Mold fröccsöntés szimulációs programban

9.23 ábra:A fröccstermék geometriájának és a beömlési pont helyének megadása a C Mold fröccsöntés szimulációs programban [9.18]

A C Mold által generált végeselem háló

9.24 ábra:A C Mold által generált végeselem háló [9.18]

Az ömledékfront előrehaladása a fröccsöntés során

9.25 ábra:Az ömledékfront előrehaladása a fröccsöntés során [9.18]

9.9.3 Anyagi tulajdonságok szerepe a szimulációban

A fejlettebb fröccsöntés szimulációs programok egy sor anyagi állandót igényelnek, de az egyszerűbbekhez is legalább nyolcra van szükség. A viszkozitás hőmérséklet¬függését három állandóval tudjuk figyelembe venni, három állandó szükséges a fizikai tulajdonságok leírására, és két jellemző hőmérsékletet is ismernünk kell. A három viszkozitási állandóval (A, B, C) csak a newtoni (lineáris, nyírósebességtől független) viszkozitásfüggvény írható le (vagyis a legegyszerűbb, a valóságot legkevésbé jól leíró eset):

9.8. egyenlet -


(A viszkozitás hőmérsékletfüggésének és nyírósebességfüggésének leírásához 5 anyagi állandót kell ismerni.)

A fizikai állandók közül egyik az ömledék sűrűsége, a másik kettő hőtani jellemző: az ömledék fajhője és hővezetőképessége. A két hőmérséklet: a befagyási hőmérséklet (freeze temperature) és az ún. folyási határhőmérséklet (non-flow temperature). A folyási határhőmérséklet az a legkisebb hőmérséklet, amely alatt a polimer 0,7 MPa nyomáskülönbség hatására már nem folyik. A befagyási hőmérséklet a kristályosodás hőmérséklete a részben kristályos polimereknél, míg amorf polimereknél az üvegesedési hőmérsékletnél (Tg) valamivel magasabb hőmérséklet.

Nyolc anyagállandóval természetesen nem lehet jól leírni egy olyan bonyolult rendszert, mint a polimer. Rendszerint figyelembe kell venni a viszkozitás nyírósebesség– és nyomásfüggését, és a fröccsöntés során ömledék állapotból megszilárduló polimer fizikai/hőtani tulajdonságainak változását a fázisátalakulás során. További nehézséget okoz a részlegesen kristályos polimerek fizikai tulajdonságainak leírása. Az egyszerűbb fizikai állapotegyenletek (pl. Spencer-Gilmore egyenlet) csak az ömledékre alkalmazható, a szilárd fázisra nem.

A végeselem programokhoz általában összetettebb polimer adatbázisok tartoznak. Sajnos ezeknek az adatbázisoknak a megbízhatósága erősen megkérdőjelezhető. Progelhof [9.15] írja: „A hővezetőképesség mérése nem egyszerű feladat; úgy tűnik, a különböző laboratóriumok mérési eredményei ugyanarra a polimerre jelentősen eltérnek egymástól.” Szintén problémát jelent az egyszer már kimért anyagi állandók rendszeres karbantartása. A gyárak időről időre lecserélik termékeiket, vagy ugyanazt a típusjelű anyagot korszerűbb technológiával kezdik el gyártani, ami egyes anyagi paraméterek jelentős megváltozását okozhatja. Problémát jelent a kellő pontosság is. Egy extrúziós szimulációs programhoz pl. három értékes jegy pontossággal kellene ismerni a szilárd polimer és a fém közötti súrlódási tényezőt, miközben két jegyre pontos adatok is eléggé megkérdőjelezhető megbízhatósággal állnak rendelkezésre.